88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/מערך תרגול/9

מטריצות מייצגות

הגדרה. תהי $T:V\rightarrow W$ העתקה לינארית, ויהיו $E,F$ בסיסים ל$V,W$ בהתאמה. נסמן $E=\{v_1,...,v_n\}$. אזי המטריצה המייצגת את T מבסיס E לבסיס F הינה המטריצה שעמודותיה הן הקואורדינטות לפי הבסיס F של התמונות של איברי הבסיס E מסמנים $[T]^E_F =\begin{pmatrix} | & | & & | \\ \big[Tv_1]_F & [Tv_2]_F &\cdots &[Tv_n]_F \\ | & | & & | \\ \end{pmatrix}$

לכל וקטור $v\in V$ מתקיים ש $[T]^E_F[v]_E=[Tv]_F$

הערה: שימו לב שאם ניקח את הוקטורים $Tv_1,...,Tv_n$ ונשים אותם באופן נאיבי בעמודות מטריצה נקבל $[T]^E_S$.