הבדלים בין גרסאות בדף "88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעג/תרגילים/9"

גרסה מ־12:02, 4 בינואר 2013

נביט במרחב הפולינומים מדרגה קטנה או שווה ל3 $\mathbb{R}_3[x]$ , עם המכפלה הפנימית $<f,g>=\int_{-1}^1f\cdot g dx$ .

הפעל תהליך גרם-שמידט על הקבוצה הבאה על מנת לקבל בסיס א"נ:

B=\{1+x,1-x,x^2,1+2x+x^3\}

נסמן $W=\{1,1+x+x^2\}$ מצא בסיס עבור $W^\perp$

הוכיחו/הפריכו את הטענה הבאה:

אם ניקח בסיס מלכסן למטריצה ונבצע עליו אלגוריתם גרם שמידט, נקבל בסיס א"נ מלכסן של המטריצה

תהי $0\neq A\in\mathbb{C}^{3\times 3}$ מטריצה המקיימת $R(A)\perp C(A)$ . מצא את צורת הז'ורדן של A.

מהי הדרגה של A?

@@ שורה 2: / שורה 2: @@
 נביט במרחב הפולינומים מדרגה קטנה או שווה ל3 <math>\mathbb{R}_3[x]</math>, עם המכפלה הפנימית <math><f,g>=\int_{-1}^1f\cdot g dx</math>.
+===א===
 הפעל תהליך גרם-שמידט על הקבוצה הבאה על מנת לקבל בסיס א"נ:
 ::<math>B=\{1+x,1-x,x^2,1+2x+x^3\}</math>
+===ב===
+נסמן <math>W=\{1,1+x+x^2\}</math> מצא בסיס עבור <math>W^\perp</math>
 ==2==