אם כך, סכום הטור - הלא הוא גבול סדרת הסכומים החלקיים - שווה ל<math>\lim_{N\rightarrow\infty}S_N=\frac{1}{6}+\frac{1}{8}</math>
<font size=4 color=#a7adcd>
'''תרגיל.'''
</font>
קבע אם הטור הבא מתכנס
::<math>\sum ln\Big(\frac{n+1}{n}\Big)</math>
'''פתרון.'''
נביט בסדרת הסכומים החלקיים
::<math>S_N=ln\Big(\frac{2}{1}\Big)+...+ln\Big(\frac{N+1}{N}\Big)</math>
::<math>S_N=ln(2)-ln(1)+ln(3)-ln(2)+...+ln(N+1)-ln(N)=ln(N+1)-ln(1)=ln(N+1)</math>
ולכן סדרת הסכומים החלקיים שואפת לאינסוף והטור אינו מתכנס.