הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/9"
מתוך Math-Wiki
יהודה שמחה (שיחה | תרומות) |
|||
שורה 6: | שורה 6: | ||
ומשום ש- <math>|\alpha|<1</math> אז <math>\log\big(|\alpha|\big)<0</math> . בנוסף <math>\dfrac{\sqrt n}{\log(n)}\to\infty</math> ולכן כל הביטוי שואף לאינסוף ומכאן שהטור מתכנס. | ומשום ש- <math>|\alpha|<1</math> אז <math>\log\big(|\alpha|\big)<0</math> . בנוסף <math>\dfrac{\sqrt n}{\log(n)}\to\infty</math> ולכן כל הביטוי שואף לאינסוף ומכאן שהטור מתכנס. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | דרך נוספת: כאשר <math>0<|\alpha|<1</math> להפעיל מבחן העיבוי ואז מבחן השורש |
גרסה אחרונה מ־08:57, 12 באוגוסט 2021
אם האבר הכללי של הטור לא שואף ל-0 והטור מתבדר.
אם נשתמש במבחן הלוגריתמי:
ומשום ש- אז . בנוסף ולכן כל הביטוי שואף לאינסוף ומכאן שהטור מתכנס.
דרך נוספת: כאשר להפעיל מבחן העיבוי ואז מבחן השורש