שינויים

88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעו - תיכוניסטים

נוסף בית אחד, 21:19, 21 בינואר 2016
/* הודעות */
'''למה.''' יהיו <math>g,h</math> פונקציות, ויהיו <math>x_n\to a</math> כך ש <math>g(x_n)\to\infty</math>. אזי יש סידרה <math>a\neq a_n\to a</math> שאיבריה שונים מאברי הסדרה <math>x_n</math> ומתקיים <math>|h(a_n)|/g(x_n)\to 0</math>.
בפועל הוכחנו למה שונה מעט, שהספיקה. להלן שיטה קלה יותר להוכיח את הטענה הזאת: הוכיחו בנפרד את שתי הלמות הבאות (הראשונה תרגיל מצויין, השניה בדומה למה שעשינו בהרצאה, אך בלי כאב הראש הכרוך בלדאוג שאברי הסדרה שונים ממה שצריך):
'''למה 1.''' לכל סידרה <math>x_n\to a</math> יש סידרה <math>a\neq a_n\to a</math> כך שהקבוצות
477
עריכות