'''שיעור חזרה לקבוצה של מני:''' בתאריך 10/2/16 בשעה 17-19 בחדר מחלקה.
'''שיפור של הוכחה מההרצאה:''' בהרצאת הקב' של פרופ' צבאן נטען:
'''למה.''' יהיו <math>g,h</math> פונקציות, ויהיו <math>x_n\to a</math> כך ש <math>g(x_n)\to\infty</math>. אזי יש סידרה <math>a\neq a_n\to a</math> שאיבריה שונים מאברי הסדרה <math>x_n</math> ומתקיים <math>|h(a_n)|/g(x_n)\to 0</math>.
בפועל הוכחנו למה שונה מעט, שהספיקה. להלן שיטה קלה יותר להוכיח את הטענה הזאת: הוכיחו בנפרד את שתי הלמות הבאות (הראשונה תרגיל מצויין, השניה בדומה למה שעשינו בהרצאה, אך בלי כאב הראש הכרוך בלדאוג שאברי הסדרה שונים ממה שצריך):
'''למה 1.''' לכל סידרה <math>x_n\to a</math> יש סידרה <math>a\neq a_n\to a</math> כך שהקבוצות
<math>\{ a_n : n\in\mathbb{N}\}</math> ו <math>\{ x_n : n\in\mathbb{N}\}</math> זרות.
'''למה 2.''' יהיו <math>g,h</math> פונקציות, ויהיו <math>x_n\to a</math> כך ש <math>g(x_n)\to\infty</math>. אזי יש סידרה <math>a\neq a_n\to a</math>
כך ש <math>|h(a_n)|/g(x_n)\to 0</math>.
==מידע למבחן==