88-133 תשפ"ב סמסטר ב/תיכוניסטים

88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2

הודעות

זה דף שנוצר ומתוחזק על ידי יובל בר - סטודנט שנה א' - לא דף של הסגל ולא מקושר אל הסגל.

חומר עזר

• תקציר הקורס ע"י פרופ' בועז צבאן
• חוברת תרגילים ע"י פרופ' בועז צבאן
• מבחנים ע"י פרופ' בועז צבאן:
  • שנת 2016 מועד א'
  • שנת 2016 מועד ב'
  • שנת 2017 מועד א'
  • שנת 2017 מועד ב'
  • שנת 2018 מועד א'
  • שנת 2018 מועד ב'

קישורים

• תרגילים, מבחנים והפתרונות שלהם ע"י שגיא צנציפר
• רשימת משפטים וההוכחות שלהם ע"י עידו גולדנברג
• אוסף מבחנים נוסף ע"י אורי פקלק
• סיכום מפורט של ההרצאות ע"י עידו קצב

הרצאות מוקלטות של פרופ' בועז צבאן

הערוץ יוטיוב של פרופ' צבאן

1. לא היה
2. שימושי טיילור
3. אינטגרלים לא מסוימים
4. המשך אינטגרלים
5. אינטגרל של פונקציה רציונלית
6. האינטגרל המסוים
7. אינטגרל עליון ותחתון
8. שוב אינטגרל עליון ותחתון
9. אינטגרל מסוים, כיסויים וקבוצות אפסיות

בבנייה

חידות

תודה לרועי תורג'מן על החידות

1. יהיו 2 מספרים טבעיים $m,l\in\mathbb{N}$.
   חשבו את גבול הסדרה:
   $\displaystyle {}{a_n=\frac{\displaystyle{}\sum ^{m}_{k=1}k^n}{\displaystyle {}L^n}}$
2. תהי פונקציה חיובית וחסומה f הגזירה אינסוף פעמים.
   נתון שנגזרותיה חסומות באופן אחיד ב$\mathbb{R}$.
   חשבו את הגבולות הבאים:
   • $\displaystyle \lim_{x\to\infty }f^{(2022)}(x)$
   • $\displaystyle \lim_{x\to\infty }xf'(x)$
   • $\displaystyle \forall_{k\in\mathbb{N}}:\lim_{x\to\infty }x\ln(x)f^{(k)}(x)$

תרגולים

תרגולים של הדר:

1. טורי טיילור ומקלורן
2. סיום טורי טיילור + אינטגרל לא מסויים: שיטת ההצבה ואינטגרציה בחלקים
3. אינטגרל לא מסויים: פונקציות רציונליות + הצבות מיוחדות
4. אינטגרל מסויים לפי רימן + אינטגרל מסויים לפי דרבו
5. סיום אינטגרל רימן/דרבו + למת העידון + קבוצות אפסיות
6. תכונות האינטגרל המסויים + המשפט המסויים של החשבון האינפיניטסימלי
7. שיטות אינטגרציה לאינטגרל מסויים + אינטגרלים לא אמיתיים סוג ראשון
8. מבחן דריכלה להתכנסות אינטגרלים לא אמיתיים מסוג ראשון + אינטגרלים לא אמיתיים מסוג שני
9. סדרות פונקציות + הגדרת טורי פונקציות
10. טורי פונקציות + אינטגרציה וגזירה איבר איבר