===תרגיל===
הוכח כי :א. הקבוצה הריקה <math>\phi=\{\}</math> מוכלת בכל קבוצה A====פתרון====יש להוכיח את הפסוק הבא: <math>\forall a\in\phi : a\in A</math>. אבל מכיוון שאין איברים בקבוצה הריקה, המשפט הזה נכון '''באופן ריק'''. זכרו ששקר גורר כל דבר, לכן האטום "איבר a שייך לקבוצה הריקה" גורר כל דבר.
ב. <math>\phi \cap A = \phi </math>
ג. <math>\phi \cup A = A </math>
====פתרון====
א. יש להוכיח את הפסוק הבא: <math>\forall a\in\phi : a\in A</math>. אבל מכיוון שאין איברים בקבוצה הריקה, המשפט הזה נכון '''באופן ריק'''. זכרו ששקר גורר כל דבר, לכן האטום "איבר a שייך לקבוצה הריקה" גורר כל דבר.
הערה: שימו לב שעל מנת להוכיח שקבוצה A אינה מוכלת בקבוצה B, יש להראות כי '''קיים''' איבר בA שאינו שייך לB. אם היינו משתמשים בפסוק "כל האיברים בA אינם בB" היינו מקבלים שהקבוצה הריקה כל מוכלת בכל קבוצה, וגם אינה מוכלת בכל קבוצה.
ב. <math>\phi \cap A = \{x:x\in \phi \and x\in A\}\subseteq \{x:x\in \phi \}=\phi </math>
ג. <math>\phi \cup A = \{x:x\in \phi \or x\in A\}= \{x:x\in A \}=A </math>
===תרגיל===