#<math>A\cup B = B</math>
#<math>A\cap B=\phi</math>
===תרגיל===
הוכח כי <math>A\cap (B/C)=(A\cap B) / (A\cap C)</math>
====פתרון====
<math>x\in A\cap (B/C)\iff (x\in A) \and [(x\in B) \and (x\notin C)]\iff [(x\in A) \and (x\in B) \and (x\notin C)] \or [(x\in A) \and (x\in B) \and (x\notin A)] </math>
בצד הימני הוספנו סתירה בעזרת הקשר "או" ולכן נשארנו עם ביטוי שקול. כעת נשתמש בחוק הפילוג של הלוגיקה:
<math>\iff [(x\in A) \and (x\in B)]\and [(x\notin C)\or(x\notin A)]\iff\iff [(x\in A) \and (x\in B)]\and \not[(x\in C)\and(x\in A)] </math>
וזה בדיוק מה שרצינו.