שינויים

88-195 מתמטיקה בדידה/סילבוס

נוספו 104 בתים, 19:05, 16 ביולי 2012
| קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות
| [[88-101 חשיבה מתמטית]], 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2
| הערות
|-
! 2
| הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות
| [[88-101 חשיבה מתמטית]], 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2
| הערותעד כאן נדרשות רק 6 שעות
|-
! 3
| קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה.
| ברגר פרק 1
| הערות
|-
! 4
| מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות
| ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים"
| הערות
|-
! 5
| יחסי סדר
| יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים.
| ליניאל-פרנס; ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב(לא על-פי סדר הנושאים)| הערותנושא זה דורש 6 שעות
|-
! 6
| פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות.
| ברגר פרק 3א-ז
| הערות6 שעות
|-
! 7
| שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור.
| ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה
| הערות3 שעות
|-
! 8
| השוואת עוצמות
| שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, אלף אפס קטן מאלף<math>\ \aleph_0 < \aleph</math>. השערת הרצף.
| ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג
| הערות2 שעות
|-
! 9
| קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות).
| ברגר פרק 5ד-ה והנספח
| הערות
|-
! 10
| הלמה של צורן
| סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן. משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות, השערת הרצף. אקסיומת הבחירה.
| ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד
| הערות
|-
! 11
| הלמה של צורן
| משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות.
| ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד
| 6 שעות יחד עם השעור הקודם
|-
! 12
| מבוא לקומבינטוריקה
| אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים.
| ליניאל-פרנס פרק 4
| הערות|-! 12| נושא| פירוט| מקורות| הערות
|}
נושאים שנשמטושהושמטו:
# שובך יונים, הכלה והדחה, אנטי-שרשראות. -- שייך לקורס בהסתברות
# נוסחאות נסיגה, משוואות הפרשים (ליניארית הומוגנית, הפולינום האופייני, תנאי התחלה, פתרון, משוואה לא הומוגנית). -- שייך לדעתי לאלגברה לינארית.