הבדלים בין גרסאות בדף "88-195 מתמטיקה בדידה/סילבוס"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(!)
שורה 1: שורה 1:
−
== סילבוס לקורס ==
+
= סילבוס לקורס =
  
−
(טיוטה, יולי 2012)
+
{| border="1" align="right"
 +
|+ סילבוס (טיוטה, יולי 2012)
 +
! שבוע !! נושא !! פירוט !! מקורות !! הערות
 +
|-
 +
! 1
 +
| לוגיקה
 +
| קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות
 +
| [[88-101 חשיבה מתמטית]], 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2
 +
| הערות
 +
|-
 +
! 2
 +
| לוגיקה
 +
| הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות
 +
| [[88-101 חשיבה מתמטית]], 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2
 +
| הערות
 +
|-
 +
! 3
 +
| מבוא לקבוצות
 +
| קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה.
 +
| ברגר פרק 1
 +
| הערות
 +
|-
 +
! 4
 +
| יחסים
 +
| מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות
 +
| ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים"
 +
| הערות
 +
|-
 +
! 5
 +
| יחסי סדר
 +
| יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים.
 +
| ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב
 +
| הערות
 +
|-
 +
! 6
 +
| פונקציות
 +
| פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות.
 +
| ברגר פרק 3א-ז
 +
| הערות
 +
|-
 +
! 7
 +
| עוצמות
 +
| שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור.
 +
| ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה
 +
| הערות
 +
|-
 +
! 8
 +
| השוואת עוצמות
 +
| שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, אלף אפס קטן מאלף.
 +
| ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג
 +
| הערות
 +
|-
 +
! 9
 +
| אריתמטיקה של עוצמות
 +
| קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות).
 +
| ברגר פרק 5ד-ה והנספח
 +
| הערות
 +
|-
 +
! 10
 +
| הלמה של צורן
 +
| סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן. משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות, השערת הרצף. אקסיומת הבחירה.
 +
| ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד
 +
| הערות
 +
|-
 +
! 11
 +
| מבוא לקומבינטוריקה
 +
| אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים.
 +
| ליניאל-פרנס פרק 4
 +
| הערות
 +
|-
 +
! 12
 +
| נושא
 +
| פירוט
 +
| מקורות
 +
| הערות
 +
|}
  
−
# לוגיקה: קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות
+
נושאים שנשמטו:  
−
# לוגיקה: הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות
+
# שובך יונים, הכלה והדחה, אנטי-שרשראות. -- שייך לקורס בהסתברות
−
# קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה.
+
# נוסחאות נסיגה, משוואות הפרשים (ליניארית הומוגנית, הפולינום האופייני, תנאי התחלה, פתרון, משוואה לא הומוגנית). -- שייך לדעתי לאלגברה לינארית.
−
# מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות
+
−
# יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים.
+
−
# פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות.
+
−
# עוצמות. קבוצות סופיות. תנאים שקולים עבור קבוצה אינסופית, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור.
+
−
# משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפטי השוואת עוצמות, אלף אפס קטן מאלף.
+
−
# שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות).
+
−
# שרשראות והלמה של צורן. משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות, משפט קנטור, השערת הרצף.
+
−
# אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים ומולטינומיים.
+

גרסה מ־14:36, 11 ביולי 2012

סילבוס לקורס

סילבוס (טיוטה, יולי 2012)
שבוע נושא פירוט מקורות הערות
1 לוגיקה קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות 88-101 חשיבה מתמטית, 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2 הערות
2 לוגיקה הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות 88-101 חשיבה מתמטית, 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2 הערות
3 מבוא לקבוצות קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה. ברגר פרק 1 הערות
4 יחסים מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים" הערות
5 יחסי סדר יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים. ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב הערות
6 פונקציות פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות. ברגר פרק 3א-ז הערות
7 עוצמות שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור. ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה הערות
8 השוואת עוצמות שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, אלף אפס קטן מאלף. ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג הערות
9 אריתמטיקה של עוצמות קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות). ברגר פרק 5ד-ה והנספח הערות
10 הלמה של צורן סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן. משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות, השערת הרצף. אקסיומת הבחירה. ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד הערות
11 מבוא לקומבינטוריקה אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים. ליניאל-פרנס פרק 4 הערות
12 נושא פירוט מקורות הערות

נושאים שנשמטו:

  1. שובך יונים, הכלה והדחה, אנטי-שרשראות. -- שייך לקורס בהסתברות
  2. נוסחאות נסיגה, משוואות הפרשים (ליניארית הומוגנית, הפולינום האופייני, תנאי התחלה, פתרון, משוואה לא הומוגנית). -- שייך לדעתי לאלגברה לינארית.
מקור: https://math-wiki.com/index.php?title=88-195_מתמטיקה_בדידה/סילבוס&oldid=24257