הבדלים בין גרסאות בדף "88-195 מתמטיקה בדידה/סילבוס"
מתוך Math-Wiki
| שורה 15: | שורה 15: | ||
| הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות | | הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות | ||
| [[88-101 חשיבה מתמטית]], 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2 | | [[88-101 חשיבה מתמטית]], 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2 | ||
| − | | | + | | עד כאן נדרשות רק 6 שעות |
|- | |- | ||
! 3 | ! 3 | ||
גרסה מ־14:45, 11 ביולי 2012
סילבוס לקורס
| שבוע | נושא | פירוט | מקורות | הערות |
|---|---|---|---|---|
| 1 | לוגיקה | קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות | 88-101 חשיבה מתמטית, 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2 | הערות |
| 2 | לוגיקה | הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות | 88-101 חשיבה מתמטית, 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2 | עד כאן נדרשות רק 6 שעות |
| 3 | מבוא לקבוצות | קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה. | ברגר פרק 1 | הערות |
| 4 | יחסים | מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות | ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים" | הערות |
| 5 | יחסי סדר | יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים. | ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב | הערות |
| 6 | פונקציות | פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות. | ברגר פרק 3א-ז | הערות |
| 7 | עוצמות | שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור. | ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה | הערות |
| 8 | השוואת עוצמות | שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, אלף אפס קטן מאלף. | ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג | הערות |
| 9 | אריתמטיקה של עוצמות | קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות). | ברגר פרק 5ד-ה והנספח | הערות |
| 10 | הלמה של צורן | סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן. משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות, השערת הרצף. אקסיומת הבחירה. | ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד | הערות |
| 11 | מבוא לקומבינטוריקה | אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים. | ליניאל-פרנס פרק 4 | הערות |
| 12 | נושא | פירוט | מקורות | הערות |
נושאים שנשמטו:
- שובך יונים, הכלה והדחה, אנטי-שרשראות. -- שייך לקורס בהסתברות
- נוסחאות נסיגה, משוואות הפרשים (ליניארית הומוגנית, הפולינום האופייני, תנאי התחלה, פתרון, משוואה לא הומוגנית). -- שייך לדעתי לאלגברה לינארית.
