הבדלים בין גרסאות בדף "88-211 מבוא לתורת החבורות"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(ספרות מומלצת)
(ספרות מומלצת)
שורה 21: שורה 21:
 
* הספר החופשי [http://abstract.ups.edu/ Abstract Algebra: Theory and Applications] מאת T. W. Judson יותר אלמנטרי, אבל כולל תרגילים ממוחשבים.
 
* הספר החופשי [http://abstract.ups.edu/ Abstract Algebra: Theory and Applications] מאת T. W. Judson יותר אלמנטרי, אבל כולל תרגילים ממוחשבים.
 
* [http://homepage.divms.uiowa.edu/~goodman/algebrabook.dir/algebrabook.html Algebra: Abstract and Concrete] מאת F. M. Goodman.
 
* [http://homepage.divms.uiowa.edu/~goodman/algebrabook.dir/algebrabook.html Algebra: Abstract and Concrete] מאת F. M. Goodman.
 +
* להעשרה [https://www.sfu.ca/~jtmulhol/math302 Permutation Puzzles: A Mathematical Perspective] של ג'יימי מלהולנד, ולא רק חוברת הקורס.
 
* האתר [http://groupnames.org GroupNames] של [https://people.maths.bris.ac.uk/~matyd/ Tim Dokchitser].
 
* האתר [http://groupnames.org GroupNames] של [https://people.maths.bris.ac.uk/~matyd/ Tim Dokchitser].
 
* [[88-211 מבחנים|מבחנים משנים קודמות]].
 
* [[88-211 מבחנים|מבחנים משנים קודמות]].

גרסה מ־02:44, 20 באוקטובר 2020

הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו-2) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל תורת החבורות.

נושאי הקורס

  1. חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
  2. דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
  3. המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
  4. פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
  5. חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
  6. משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
  7. חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

ספרות מומלצת

מועדי הלימוד

סיכומי ההרצאות