הבדלים בין גרסאות בדף "88-212 מבוא לחוגים ומודולים"
מתוך Math-Wiki
(←מועדי הלימוד) |
מ (464497330 העביר את הדף 88-212 אלגברה מופשטת 2 ל־88-212 מבוא לחוגים ומודולים: שינוי בשם הקורס) |
(אין הבדלים)
| |
גרסה מ־13:46, 3 בנובמבר 2016
הקורס אלגברה מופשטת 2 הוא קורס שני באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החוגים. הקורס מיועד לבוגרי תורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.
נושאי הקורס
- חוגים ואידיאלים - מבוא: מושגי היסוד של התחום.
- אידיאלים ראשוניים ומקסימליים: העמקה בהבנת אידיאלים ראשוניים, שלהם תפקיד מרכזי בתורת המבנה של חוגים.
- תחומי שלמות: סוגים שונים של תחומי שלמות, לרבות תחומי פריקות יחידה ותחומים ראשיים.
- פולינומים ושדות: שימושים במשפטים מהפרק השלישי כדי לברר אילו פולינומים הם אי-פריקים, ולבנות פתרונות למשוואות פולינומיאליות ושדות מפצלים; פרק זה הוא הכנה לקורס "תורת השדות".
- מבוא לתורת המודולים: מיון מודולים נוצרים סופית מעל תחומים ראשיים, ושימושים למיון חבורות אבליות נוצרות סופית, ולהכללת המשפטים על צורת ז'ורדן.
