89-113 תשע"ג ב'-תרגילי בית

תרגיל 1

תרגיל 1

שימו לב להגדרה המתוקנת של מטריצת ונדרמונדה.

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 13-14/3

הקבוצות של עדי ויפית: 17/3

פתרון

תרגיל 2

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 3-4/4

הקבוצות של עדי ויפית: 7/4

תרגיל 2

פתרון

תרגיל 3

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 10-11/4

הקבוצות של עדי ויפית: 14/4

תרגיל 3

• 4/4-בוצע תיקון קל בסוף תרגיל 5

• שימו לב להבדל בין $[T]_B$, שהיא מטריצה מייצגת עבור ה"ל T מהבסיס B לעצמו, לבין $[T(v)]_B$ שהוא וקטור הקואורדינטות של וקטור מהטווח לפי בסיס הטווח B.

פתרון

תרגיל 4

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 17-18/4

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 21/4

תרגיל 4

• אופרטור=פעולה/פונקציה מקבוצה לעצמה

• אופרטור הגזירה=פעולה על פונקציה (בשאלה 2 על פולינום) המחזירה את הניגזרת של הפונקציה $T(f)=f'$.

פתרון

תרגיל 5

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 24-25/4

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 28/4

תרגיל 5

*שימו לב, כש-$I$ מפיע כה"ל הכוונה להעתקת הזהות $Id$

פתרון

תרגיל 6

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 1-2/5

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 5/5

תרגיל 6

• בשאלה הראשונה אין צורך למצוא פולינום מינימלי.

פתרון

תרגיל 7

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 8-9/5

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 12/5

תרגיל 7

פתרון

תרגיל 8

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 19/5

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 19/5

תרגיל 8

פתרון

תרגיל 9

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 6/6

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 26/5

תרגיל 9

פתרון

תרגיל 10

עדכון: שאלה 4 היא שאלת בונוס בשווי 15 נק'.

רמזים:

שאלה 3 - שימו לב שצריך לבחור $\alpha \ne 0$ מסויים כדי לקבל תלות לינארית.

שאלה 4 - ההגדרה של מטריצה אוניטרית בתוך הסוגריים היא ההגדרה הכללית לממ"פ מעל $\mathbb{R}$ או מעל $\mathbb{C}$. ההגדרה מחוץ לסוגריים מתאימה למקרה $\mathbb{F}=\mathbb{R}$.

שאלה 4 - זכרו שוקטור הקוארדינטות לפי בסיס אורתונורמלי הוא וקטור המ"פ עם איברי הבסיס. כדאי גם להיזכר בשוויון פרסבל.

תיקון: בשאלה 6 מדובר במרחב הפולינומים $R_2[x]$

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 13/6

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 9/6

תרגיל 10

פתרון

תרגיל 11

שימו לב: יש שאלת בונוס!!

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 20/6

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 16/6

תרגיל 11

פתרון