שינויים
/* המרחב l_\infty */ פסקה חדשה
=שאלות=
== המרחב <math>l_\infty</math> ==
בתרגול האחרון הגדרנו את: <math>l_\infty={(x_n)|\ \forall n\epsilon \mathbb{N}:x_n\epsilon \mathbb{R} \wedge sup|x_n|< \infty}</math>
''(דמיינו שיש מסביב להגדרה סוגריים מסולסלים, משום מה זה לא מצייר לי אותם. גם בכל ה-<math>{e_n}</math> אמורים להיות סוגריים מסולסלים...)''
כלומר, <math>l_\infty</math> הוא מרחב של סדרות ממשיות חסומות.
אחר כך הגדרנו סדרה <math>{e_n}</math> על ידי:
<math>e_1=(1,0,0,0,...)</math>
<math>e_2=(0,1,0,0,...)</math>
<math>e_3=(0,0,1,0,...)</math>
וכן הלאה.
ואז התבקשנו להראות ש-<math>{e_n}</math> לא מתכנסת ב-<math>l_\infty</math> (למרות שהיא כן מתכנסת רכיב-רכיב).
אבל, למיטב הבנתי, <math>{e_n}</math> בכלל לא שייכת למרחב <math>l_\infty</math>, כי איבריה לא ממשיים (לכל <math>i</math> סדרת הרכיבים ה-<math>i</math>-ים היא ממשית, אבל <math>{e_n}</math> היא סדרה וקטורית). לא?...
