שינויים
/* פתרון */
טרנזטיביות: אם <math>\left(a,b\right),\left(b,c\right)\in R</math> אזי אם <math>a=\left\{ 1\right\}</math> אזי לפי ההגדרה <math>a=b=c</math> וכמובן <math>\left(a,c\right)=\left(a,a\right)\in R</math>. אם <math>a\in\mathbb{Z}</math> אזי בהכרח לפי הגדרת היחס גם <math>b\in\mathbb{Z}</math> ולכן גם <math>c\in\mathbb{Z}</math> ומתקיים <math>a\leq b\leq c</math> ובפרט <math>\left(a,c\right)\in R</math>.
כעת, נראה שיש מינימלי יחיד שאינו קטן ביותר: <math>\left\{ 1\right\}</math> הוא איבר מינימלי יחיד בקבוצה. מינימלי כי פרט לעצמו אף איבר לא ניתן להשוואה עימו, ולכן אין שונה ממנו שקטן ממנו, ואין עוד מינימלי כי <math>\forall a\in\mathbb{Z}:a-1<a</math>. הוא לא הקטן ביותר כי אף איבר לא ניתן להשוואה עימו, וכלן לא מתקיים שהוא קטן מכולם (הוא לא קטן מאף שלם). הערה: <math>\left\{ 1\right\}</math> הוא גם מקסימלי יחיד שאינו גדול ביותר.
