שינויים
/* יחסי סדר */
*היחס 'מוכל-שווה' על הקבוצות
*היחס 'מחלק את ' על הטבעיים
נוכיח ש"מחלק את" על הטבעיים הינו יחס סדר חלקי:
רפלקסיבי: כל מספר מחלק את עצמו.
טרנזיטיבי: אם <math>a|b\land b|c</math> זאת אומרת ש-<math>b=ak\land c=bm</math> ולכן <math>c=a(km)</math> מה שאומר ש-<math>a|c</math>.
אנטי סימטרי: אם <math>a|b\land b|a</math> זאת אומרת ש- <math>a=bk\land b=am</math> ולכן <math>a=a(mk)</math>, כיון ש-<math>m,k\in \mathbb{N}</math> נקבל <math>m=k=1</math> מה שאומר ש-<math>a=b</math>.
'''הערה:''' היחס "מחלק את" על השלמים איננו יחס סדר חלקי, כיון שמתקיים, למשל, ש- <math>-2|2\land 2|-2\land 2\neq -2</math>.
'''הגדרה.''' דיאגרמת הסה Hesse הינה דיאגרמה של יחס סדר חלקי על קבוצה. כל איבר המקושר לאיבר מתחתיו 'גדול' ממנו ביחס. נצייר את דיאגרמת הסה ליחס הכלה על קבוצת החזקה של הקבוצה <math>A=\{1,2,3\}</math>.
למשל <math>sup\{12,33,10\}=lcm(12,33,10)=3\cdot 4 \cdot 11 \cdot 5, inf\{12,33,10\}=gcd(12,33,10)=1</math>
===תרגיל===
