שיחה:העברית, תשס"ה, מועד ב', שאלה 10

פירוט נוסף לאופן חישוב הdet: $p_A(x)=|xI-A|=\begin{vmatrix} x-2&-1 & 0 & 0\\ 0& x-2 & -1 &0 \\ 0 & 0&x- 2 & -1\\ -1 & 0 & 0 &x- 2 \end{vmatrix}=(x-2)\begin{vmatrix} x-2 & -1 &0 \\ 0&x- 2 & -1\\ 0 & 0 &x- 2 \end{vmatrix}-(-1)\begin{vmatrix} 0& -1 &0 \\ 0 &x- 2 & -1\\ -1 & 0 &x- 2 \end{vmatrix}=(x-2)^4-1=(x-1)(x-3)(x-(2-i))(x-(2+i))$