הבדלים בין גרסאות בדף "88-311 תשפא סמסטר א"

גרסה אחרונה מ־16:56, 17 בינואר 2021

מרצה: פרופ' עוזי וישנה

מתרגל: בארי גרינפלד

לדף זה יועלו חומרי התרגול (רשימות התרגול, תרגילי הבית, פתרונות וכדומה). אין חובת הגשה לתרגילי הבית, אך מומלץ מאוד לנסות לפתור אותם.

הדרכה לגבי שאלה 4 בתרגיל 3: הראו כי $f(x)=x^{\frac{n}{d}}-c$ הינו הפ"ם של $\alpha^d$ מעל $F$ . הראו גם כי $g(x)=x^{\frac{n}{d}}-c^{\frac{k}{d}}$ מתאפס ב- $\alpha^k$ . כדי להראות שהוא הפ"ם שלו, הראו כי $\alpha^d=(\alpha^n)^a\cdot (\alpha^k)^b\in F(\alpha^k)$ לאילו $a,b\in \mathbb{Z}$ ולפיכך $F(\alpha^d)= F(\alpha^k)$ . מכאן ש- $[F(\alpha^k):F]=[F(\alpha^d):F]=\frac{n}{d}$ .

תרגיל 4 (את השאלה הראשונה פתרנו באחד השיעורים הקודמים; יתר השאלות מהוות תרגול מצוין לנושאים האחרונים. בפרט, שימו לב שאתם יודעים כיצד לפתור את השאלה האחרונה - חישוב שדות פיצול של פולינומים)
תרגיל 5 (בשאלה 4, הניחו כי הפולינום ספרבילי. הנה פתרון לשאלה 5ב', לבקשת הקהל.)
תרגיל 6
תרגיל 7
תרגיל 8
תרגיל 9--10
תרגיל 11

@@ שורה 19: / שורה 19: @@
 *[[מדיה:תרגיל_8_-_תורת_גלואה.docx | תרגיל 8]]
 *[[מדיה:תרגיל_9_-_תורת_גלואה.docx | תרגיל 9--10]]
+*[[מדיה: תרגיל 11 - תורת גלואה.docx | תרגיל 11]]
 ==רשימות התרגול==
@@ שורה 33: / שורה 34: @@
 * [[מדיה:גלואה_2012.pdf | תרגול 9]]
 * [[מדיה:גלואה_2712.pdf | תרגול 10]]
+* [[מדיה:גלואה_0301.pdf | תרגול 11]]
+* [[מדיה:גלואה_1001.pdf | תרגול 12]]
+* [[מדיה:1701_גלואה.pdf | תרגול 13]]
 ==בחני אמצע==
@@ שורה 38: / שורה 42: @@
 * [[מדיה:בוחן_שליש_גלואה.pdf | בוחן שליש (עם פתרונות)]]
-* [[מדיה:בוחן_שני_שליש_-_פתרון.docx | בוחן שני שליש (עם פתרונות)]]
+* [[מדיה:‏‏בוחן_שני_שליש_-_פתרון.docx | בוחן שני שליש (עם פתרונות)]]
 ==קישורים==
 * [[88-311 תורת גלואה#ספרות וסיכומים|ספרות]]