הבדלים בין גרסאות בדף "88-311 תשפא סמסטר א"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(←‏רשימות התרגול)
 
(30 גרסאות ביניים של 2 משתמשים אינן מוצגות)
שורה 5: שורה 5:
 
מתרגל: בארי גרינפלד
 
מתרגל: בארי גרינפלד
  
−
לדף זה יועלו חומרי התרגול (רשימות התרגול, תרגילי הבית, פתרונות וכדומה). תרגילי הבית דומים עד זהים לשנה שעברה, ואין חובת הגשה. עם זאת, מומלץ מאוד לנסות לפתור לפני שמביטים בפתרון.
+
לדף זה יועלו חומרי התרגול (רשימות התרגול, תרגילי הבית, פתרונות וכדומה). אין חובת הגשה לתרגילי הבית, אך מומלץ מאוד לנסות לפתור אותם.
  
 
==תרגילי בית==
 
==תרגילי בית==
  
−
*[[מדיה:88311exe1_2020A.pdf | תרגיל 1]] (הערה: בשאלה 5, הניחו שהפולינום מתוקן)
+
* [[מדיה:88311exe1_2020A.pdf | תרגיל 1]] (הערה: בשאלה 5, הניחו שהפולינום מתוקן)
−
*[[מדיה:88311exe2_2020A.pdf | תרגיל 2]]
+
* [[מדיה:88311exe2_2020A.pdf | תרגיל 2]]
 +
* [[מדיה:88311exe3_2020A.pdf | תרגיל 3]] ובנוסף [[מדיה: absalg3-ex3.pdf | שאלות 1,3,4 מכאן]]
 +
:* הדרכה לגבי שאלה 4 בתרגיל 3: הראו כי <math>f(x)=x^{\frac{n}{d}}-c</math> הינו הפ"ם של <math>\alpha^d</math> מעל <math>F</math>. הראו גם כי <math>g(x)=x^{\frac{n}{d}}-c^{\frac{k}{d}}</math> מתאפס ב-<math>\alpha^k</math>. כדי להראות שהוא הפ"ם שלו, הראו כי <math>\alpha^d=(\alpha^n)^a\cdot (\alpha^k)^b\in F(\alpha^k) </math> לאילו <math>a,b\in \mathbb{Z}</math> ולפיכך <math>F(\alpha^d)= F(\alpha^k) </math>. מכאן ש-<math>[F(\alpha^k):F]=[F(\alpha^d):F]=\frac{n}{d}</math>.
 +
*[[מדיה:88311exe4_2020A.pdf | תרגיל 4]] (את השאלה הראשונה פתרנו באחד השיעורים הקודמים; יתר השאלות מהוות תרגול מצוין לנושאים האחרונים. בפרט, שימו לב שאתם יודעים כיצד לפתור את השאלה האחרונה - חישוב שדות פיצול של פולינומים)
 +
*[[מדיה:תרגיל_5_-_תורת_גלואה.docx | תרגיל 5]] (בשאלה 4, הניחו כי הפולינום ספרבילי. [[מדיה:פתרון_תרגיל_5_שאלה_5ב_-_תורת_גלואה.pdf | הנה]] פתרון לשאלה 5ב', לבקשת הקהל.)
 +
*[[מדיה:תרגיל_6_-_תורת_גלואה_(3).docx | תרגיל 6]]
 +
*[[מדיה:תרגיל_7_-_תורת_גלואה.docx | תרגיל 7]]
 +
*[[מדיה:תרגיל_8_-_תורת_גלואה.docx | תרגיל 8]]
 +
*[[מדיה:תרגיל_9_-_תורת_גלואה.docx | תרגיל 9--10]]
 +
*[[מדיה: תרגיל 11 - תורת גלואה.docx | תרגיל 11]]
  
 
==רשימות התרגול==
 
==רשימות התרגול==
  
−
* [[מדיה:גלואה_2510.pdf | תרגול 2]]
 
 
* [[מדיה:גלואה_1810.pdf | תרגול 1]]
 
* [[מדיה:גלואה_1810.pdf | תרגול 1]]
 +
* [[מדיה:גלואה_2510.pdf | תרגול 2]]
 +
* [[מדיה:גלואה_0111.pdf | תרגול 3]]
 +
* [[מדיה:גלואה_0811.pdf | תרגול 4]]
 +
* [[מדיה:גלואה_1511.pdf | תרגול 5]]
 +
* [[מדיה:גלואה_2211.pdf | תרגול 6]]
 +
* [[מדיה:Notes_201202_094244.pdf | תרגול 7]]
 +
* [[מדיה:גלואה_0612.pdf | תרגול 8]]
 +
* [[מדיה:גלואה_0612.pdf | תרגול 8]]
 +
* [[מדיה:גלואה_2012.pdf | תרגול 9]]
 +
* [[מדיה:גלואה_2712.pdf | תרגול 10]]
 +
* [[מדיה:גלואה_0301.pdf | תרגול 11]]
 +
* [[מדיה:גלואה_1001.pdf | תרגול 12]]
 +
* [[מדיה:1701_גלואה.pdf | תרגול 13]]
 +
 +
==בחני אמצע==
 +
 +
* [[מדיה:בוחן_שליש_גלואה.pdf | בוחן שליש (עם פתרונות)]]
 +
 +
* [[מדיה:‏‏בוחן_שני_שליש_-_פתרון.docx | בוחן שני שליש (עם פתרונות)]]
  
 
==קישורים==
 
==קישורים==
 
* [[88-311 תורת גלואה#ספרות וסיכומים|ספרות]]
 
* [[88-311 תורת גלואה#ספרות וסיכומים|ספרות]]

גרסה אחרונה מ־16:56, 17 בינואר 2021

88-311 תורת גלואה

מרצה: פרופ' עוזי וישנה

מתרגל: בארי גרינפלד

לדף זה יועלו חומרי התרגול (רשימות התרגול, תרגילי הבית, פתרונות וכדומה). אין חובת הגשה לתרגילי הבית, אך מומלץ מאוד לנסות לפתור אותם.

תרגילי בית

  • הדרכה לגבי שאלה 4 בתרגיל 3: הראו כי f(x)=x^{\frac{n}{d}}-c הינו הפ"ם של \alpha^d מעל F. הראו גם כי g(x)=x^{\frac{n}{d}}-c^{\frac{k}{d}} מתאפס ב-\alpha^k. כדי להראות שהוא הפ"ם שלו, הראו כי \alpha^d=(\alpha^n)^a\cdot (\alpha^k)^b\in F(\alpha^k) לאילו a,b\in \mathbb{Z} ולפיכך F(\alpha^d)= F(\alpha^k) . מכאן ש-[F(\alpha^k):F]=[F(\alpha^d):F]=\frac{n}{d}.
  • תרגיל 4 (את השאלה הראשונה פתרנו באחד השיעורים הקודמים; יתר השאלות מהוות תרגול מצוין לנושאים האחרונים. בפרט, שימו לב שאתם יודעים כיצד לפתור את השאלה האחרונה - חישוב שדות פיצול של פולינומים)
  • תרגיל 5 (בשאלה 4, הניחו כי הפולינום ספרבילי. הנה פתרון לשאלה 5ב', לבקשת הקהל.)
  • תרגיל 6
  • תרגיל 7
  • תרגיל 8
  • תרגיל 9--10
  • תרגיל 11

רשימות התרגול

בחני אמצע

קישורים

מקור: https://math-wiki.com/index.php?title=88-311_תשפא_סמסטר_א&oldid=86741