הבדלים בין גרסאות בדף "המשפט היסודי של החדוא"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "==המשפט היסודי של החדו"א== '''המשפט היסודי של החדו"א''', או '''משפט ניוטון-לייבניץ''', נותן דרך ל...") |
|||
שורה 1: | שורה 1: | ||
+ | [[קטגוריה:אינפי]] | ||
==המשפט היסודי של החדו"א== | ==המשפט היסודי של החדו"א== | ||
גרסה מ־14:31, 14 במאי 2015
המשפט היסודי של החדו"א
המשפט היסודי של החדו"א, או משפט ניוטון-לייבניץ, נותן דרך לחישוב האינטגרל המסוים, ולמעשה, מראה את הקשר ההדוק הקיים בין האינטגרל המסוים לבין האינטגרל הלא-מסוים.
הניסוח:
תהי פונקציה אינטגרבילית על הקטע
, ונגדיר
. אזי:
- הפונקציה
רציפה.
- בכל נקודה
שבה
רציפה,
גזירה, וכן
.
מסקנה מהמשפט היא שאם רציפה, הפונקציה
שהגדרנו היא פונקציה קדומה שלה (ובפרט, יש ל-
פונקציה קדומה).
אם הפונקציה רציפה, מקבלים את נוסחת ניוטון-לייבניץ: אם
פונקציה קדומה של
, אזי
.