המשפט היסודי של החדוא
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־17:05, 27 בינואר 2016 מאת יהודה שמחה (שיחה | תרומות)
המשפט היסודי של החדו"א
המשפט היסודי של החדו"א, או משפט ניוטון-לייבניץ, נותן דרך לחישוב האינטגרל המסוים, ולמעשה, מראה את הקשר ההדוק הקיים בין האינטגרל המסוים לבין האינטגרל הלא-מסוים.
הניסוח:
תהי פונקציה אינטגרבילית על הקטע
, ונגדיר
. אזי:
- הפונקציה
רציפה.
- בכל נקודה
שבה
רציפה,
גזירה, וכן
.
מסקנה מהמשפט היא שאם רציפה, הפונקציה
שהגדרנו היא פונקציה קדומה שלה (ובפרט, יש ל-
פונקציה קדומה).
אם הפונקציה רציפה, מקבלים את נוסחת ניוטון-לייבניץ: אם
פונקציה קדומה של
, אזי
.