שינויים
/* תודה רבה ארז! */
:אני כתבתי שחוץ מהפתרון ברור אחד, את שאר הפתרונות אפשר להבין (עם שגיאה גסה) בעזרת שרטוט הגרף- וכך לפי הגרף מצאתי פתרונות משוערים. ככה אני חושב שגם התכוונו שנפתור.
::אבל אמורים לשרטט את הגרף לפי הפתרונות ולא להפך...
תומר :
מבחינת נקודות חיתוך עם צירים - יש לציין אותן כמובן במקרה שניתן לחשבן ... אם לא ניתן לעשות כן יספיק קירוב לערך ...
:ואת הקירוב מוצאים באמצעים חיצוניים? (תוכנה למשל?)
== שאלה 3 ==
האם המשפט הראשון בשאלה הוא הנתון היחיד שבו אפשר להשתמש או שמותר גם להשתמש במחשבון לחישוב מס' סופי של נקודות?
== תרגיל 4 ==
כשהגשתי את תרגיל 3 הגשתי גם את שאלה 4 עם האינטגרלים.
לתרגיל 4 אני גם אצטרך להגיש את האינטגרלים מתרגיל 3?
תומר : אין צורך להגיש שוב - ציין בכותרת התרגיל שהשאלה הזו נפתרה בהגשה הקודמת כדי שהבודק יוכל לעשות שקלול . אם תהיה בעייה - הזכר לי באחד המפגשים שלנו ואוודא שזה טופל .
== שימושי מחשבים ==
מצטערת שאני שואלת את השאלה כאן אבל אין לי ברירה, אין פורום לשימושי מחשבים.
בתרגיל 2 (זה שצריך להגיש מחר), ב-mupad, שאלה 3, כתוב:
"כמה פעמים מופיעה סדרה של לפחות שלוש ספרות זהות ("000", "111" או כדומה) בתוך 10000 הספרות העשרוניות הראשונות של פאי?"
ואני לא מבינה למה הם מתכוונים ב"סדרה של לפחות 3 ספרות זהות". נניח שזהו המספר: 1222223. כמה סדרות יש פה?
אולי 1, כי כתוב "לפחות שלוש..." ואז יש פה סדרה אחת של 5 פעמים "2". הרי למילה "לפחות" יש תפקיד, לא?
ואולי 3, כי אפשר להסתכל על זה ככה: 222 22, 2 222 2, 22 222. כלומר לספור כמה פעמים יש רצף של שלוש ספרות.
ואולי בכלל 6, כי אפשר לספור כמה פעמים יש רצף של לפחות 3 ספרות, ואז יוצא ככה: 222 22, 2 222 2, 22 222, 2222 2, 2 2222, 22222.
אז אני בדילמה :\
תומר : שאלה טובה , אמנם לא לפורום שלנו כאן - אבל אני מרגיש את הלחץ ולכן הפעם נרשה את השאלה הזו . תשובה - מישהו ?
אם למישהו יש שאלות ב matlab - השפה בה אני משתמש ביומיום - מוזמן לשאול , אך כמובן שלא בפורום זה :) .
תודה :) הבעיה שלי היא בהבנת הנקרא, זה לא משנה באיזו תוכנה צריך לעשות את המשימה...
:לדעתי הכוונה כאן היא לכמה פעמים יש רצף של שלוש ספרות. אחרת, את תצטרכי לבדוק עבור 3 ספרות, עבור 4, עבור 5, עבור 6 וכך הלאה (הרי אמירה אינטואיטיבית שתתכן למשל עד רצף של 10 ספרות לא תתקבל שכן היא לא תהיה מבוססת). אין דרך לעשות את הריצה האינסופית הזו (לפחות אין דרך שלמדנו בהרצאה/בתרגול) ולכן אני מניח שזו הכוונה. אם יש בעיות נוספות את מוזמנת לפנות אליי. [[משתמש:Gordo6|גל א]]. הערה: האמת היא שזו לא ריצה אינסופית, הרי הרצף המקסימלי יכול להיות באורך 10000. אבל עדיין הבדיקה מסובכת מידי ולדעתי הכוונה היא לרצף של 3 + אם יש רצף של 4 לספור אותו כנשיים וכן הלאה. גל.
::הצעה נוספת: אולי כדאי שנפתח כאן פורום לשימושי מחשב, כפי שפתחו כאן שנה שעברה (או כפי שפתחו כאן למבוא לחישוב בסמסטר שעבר). אם מישהו ממנהלי האתר רואה את זה (ארז?!? תומר?!?) נשמח אם זה יעשה. [[משתמש:Gordo6|גל א]].
:::כן זה באמת יוצא בעייתי, למרות שזה הדבר המתבקש לפי הפשט של הניסוח. אז אתה אומר שבדוגמה של ה-22222 התשובה היא 3? טוב, תודה. נקווה שלזה התכוון המשורר
::::נראה לי שמצאתי דרך לחשב כמה פעמים יש חזרות (במקרה שעבור 22222 התשובה 6): אפשר לכתוב פונקציה שמקבלת מספר איברים ברצף (נסמן: N) ומחזירה כמה צירופים בעלי 3 ספרות או יותר יש. היא פשוט תריץ לולאת for כאשר i יורד מ-N ל-3 ובכל פעם <math>numOfCombinations:=numOfCombinations+N-i+1</math>. לגלות כמה איברים יש ברצף שמוצאים זה לא בעיה.
::::נראה לי שאפתור בשלוש הדרכים ><"
:::פתחתי פורום לשימושי מחשב [[שימושי מחשב תשע"א|כאן]].
== תרגיל 5 שאלה 3 ==
לא הבנתי איך הרמז הזה עוזר..
== תרגיל 6 שאלה 1 с ==
מה זאת אומרת תהי A "אינסופית ש'''שייכת''' ל [0,1]? תודה.
'''לא מתרגל''': אתן דוגמא. <math>A=\left \{ \frac{1}{n} \right \}_{n\in \mathbb{N}}</math>. אזי, ניתן להגדיר העתקה: <math>\varphi:\mathbb{N} \to \ A</math> ע"י: <math>\varphi (n) = \frac{1}{n}</math>
סה"כ, נקבל:<math>\left | A \right |=\left | \mathbb{N} \right |</math>
:מה הקשר לA ששייכת ל[0,1]???
תומר : הכוונה ב"מוכלת" ...
::תודה זה מה שחשבתי...
== תרגיל 6 שאלה 2 ==
2 שאלות: -האם ניתן לצטט את הטענות הבאות מההרצאה: *אם f אינטגרבילית בקטע ו fx>=0 לכל x בקטע, אז האינטגרל של הפונקציה בקטע >=0. *כנ"ל רק עם גדול ממש בשני החלקים של הטענה. ללא הוכחה?
-ב2. ב., הכוונה שהיא שהנתונים זהים לנתונים מהסעיף הקודם? (כלומר שf עדיין רציפה ואי שלילית והקטע הוא אותו קטע? תודה!
תומר : שאלה ראשונה - לא לצטט אלא להוכיח. יש לכם את הכלים ...
שאלה שנייה - האם נתון כאן אי שלילית ? אם לא אז לא ניתן להניח כך מראש !
:תודה...
== שאלות 3,4 ==
בשאלה 4 הכוונה היא לn טבעי נכון?
ולשאלה 3, הצלחתי להפוך את איברי הסדרה לצורה הרבה יותר פשוטה אבל אני עדיין לא מצליח לפתור. עדיין זה כאילו יש לי 2 משתנים, i ו n, ולכן אני לא מצליח להפוך את איברי הסדרה לפונקציה כמו שעשינו בכיתה. אשמח להכוונה
== כמה שאלות (שלא מהש"ב) ==
ברצוני לשאול כמה שאלות:
'''1.''' איך ניתן להוכיח שהגבולות של האינטגרלים
:::: <math>\lim_{\omega \rightarrow \infty} \int_{-\pi}^{\pi} f(x) \sin(\omega x) dx</math>
:::: <math>\lim_{\omega \rightarrow \infty} \int_{-\pi}^{\pi} f(x) \cos(\omega x) dx</math>
הם 0? לכל פונקציה רציפה <math>f</math> ומספר קבוע <math>\omega \in \Z - \{0\}</math>, האם הטענה נכונה גם
לכל קבוע ממשי <math>\omega \in \R-\{0\}</math>?
'''2.''' האם קיימת פונקציה רציפה <math>f</math> בקטע [0,1] כך שלכל <math>n \in \N</math> מקיימת כי -
:::: <math>\int_0^1 f(x)x^n dx = 0</math>
..?
תומר : 1. הטענה נכונה לכל פונקציה אינטגרבילית ! (רמז בשלב זה לא נותן - נסו לחשוב לבד ...)
2. האם תרצו להוסיף תנאים על הפונקציה? - שהרי הפונקציה אפס מקיימת את התנאי (?)
::: ב-2 הכוונה האם קיימת פונקציה רציפה שאינה פונקצית האפס..
::: טוב, הצלחתי להוכיח את הטענה הראשונה, ע"י שימוש באי-שוויון קושי-שוורץ:
::: <math>|\int f(x)\sin(\omega x) dx| <= \sqrt{\int f^2(x)dx} \cdot \sqrt{\int \sin^2(\omega x) dx} </math>
(כל האינטגרלים הינם מסויימים, כמובן)
::: ניתן להראות ע"י בדיקה ישירה כי -
::: <math>\lim_{\omega \rightarrow \infty} \int \sin^2(\omega x)dx = 0 </math>
::(וכנ"ל לגבי הקוסינוס), ובכך נובעת הטענה.
:::: עדיין אשמח לתשובה לשאלה השנייה (בבקשה)..
== בוחן :) ==
עד איזה חומר יהיה הבוחן? (מבחינת התרגול וגם ההרצאות) (חג שמח =] )
זה דיי נהיה דחוף יותר מיום ליום אז מישהו??
:מצטרף לשאלה, זה נהיה ממש דחוף
::מצטרף
== הבוחן ==
מתי הבוחן ומה החומר
תודה
משתמש אלמוני