שינויים
/* תחשיב פרידקטים */
בלוגיקה מתמטית, '''פרדיקט''' הוא פונקציה המקבלת משתנה או כמה משתנים, ומחזירה ערך אמת (T או F). זוהי הכללה של האטומים שפגשנו קודם לכן, שאינם אלא פרידקטים ללא משתנים. פרדיקט הוא למעשה '''תכונה''' - של משתנה בודד או של כמה משתנים.
'''דוגמאות'''.
* כדי לומר "התפוח הזה צהוב", אפשר להגדיר מגדירים פרדיקט <math>\ Y(x)</math>, עם משתנה אחד, המחזיר את הערך T כאשר x צהוב, ואת הערך F בכל מקרה אחר.
* כדי לומר "דפנה היא אמא של יובל", אפשר להגדיר פרדיקט <math>\ M(x,y)</math> המקבל ערך T כאשר x היא אמא של y. יש להציב את דפנה במקום x ואת יובל במקום y.
* כדי לומר "2 קטן מ-7", יש להגדיר פרדיקט של סדר, <math>\ S(x,y)</math>, המקבל ערך T כאשר <math>\ x<y</math>. מכיוון שיחס הסדר כבר זכה לשם מוכר, אפשר להשתמש בו ישירות, ולכתוב את הפרדיקט <math>\ 2<7</math>.
'''תרגיל'''. הגדירו פרדיקטים והצבות במשתנים, כך שהפסוק <math>\ A(x) \vee (B(x,y) \wedge A(y))</math> יצרין את "אורן או חברתו קארין לומדים לוגיקה".
* הצרן: למדתי היטב למבחן, ואף על פי כן נכשלתי בו.
**נניח שאיני מסוגל לרוץ 10 קילומטר, האם אני בכושר? הוכח.
**נניח שאני מסוגל לרוץ 10 קילומטר, האם אני בכושר? הוכח.
===חידודים לוגיים===
מאחורי כל כמת מסתתרת "קבוצה אוניברסלית", שהיא קבוצת הערכים המותרים עבור המשתנה הצמוד לכמת (מספרים ממשיים, מספרים טבעיים, פירות, אנשים). בדרך כלל הקבוצה הזו מובנת מההקשר; אם לא, יש לציין במפורש מהו טווח הערכים המתאים. לצרכי נוחות, מרשים גמישות במבנה הפסוקים, כך שאפשר יהיה לכמת "כימות יחסי". לדוגמא, מותר לכתוב
* <math>\ \forall x>0: \exists y>0: y<x</math> - "לכל מספר חיובי x יש מספר חיובי y הקטן ממנו", כלומר "אין מספר חיובי קטן ביותר", בתור קיצור לכתיבה המלאה <math>\ \forall x: ((x>0) \rightarrow (\exists y: ((y>0) \wedge (y<x))))</math> - "לכל מספר x, אם הוא חיובי, אז קיים מספר y שהוא חיובי וקטן מ-x".
'''תרגיל'''. נאמר שאיבר a של קבוצת מספרים A הוא "חסם עליון" אם הוא גדול מכל איבר אחר בקבוצה. הצרן את הטענה "לקבוצה A יש חסם עליון". הצרן את הטענה "אם יש לקבוצה חסם עליון, אז הוא יחיד".
=== שלילת כמתים ===