שינויים
/* פתרון */
*<math>\neg[\exists n\in\mathbb{N}:\forall k\in\mathbb{N}:(k>n \rightarrow \neg P(k))] </math>
*<math>\forall n\in\mathbb{N}:\exists k\in\mathbb{N}:(k>n \and P(k)) </math>
נוכיח שהטענה השנייה נגררת מהראשונה. '''נניח בשלילה''' את שלילת הטענה השנייה. כלומר, נניח ש <math>\exists n\in\mathbb{N}:\forall k\in\mathbb{N}:(k>n \rightarrow \neg P(k))</math>
נקצר ברישום, ונוסיף את הפרדיקט <math>C(n)=\exists m\in\mathbb{N}:2m=n</math>. נוסיף את העובדה <math>C(n)\or C(n+1)</math> ונקבל
<math>\exists n\in\mathbb{N}:(C(n)\or C(n+1))\and [\forall k\in\mathbb{N}:(k>n \rightarrow \neg P(k))]</math>
נשתמש בטאוטולוגיה <math>(A \or B) \and C \equiv (A \and C) \or (B \and C)</math> ונקבל
<math>\exists n\in\mathbb{N}:(C(n) \and [\forall k\in\mathbb{N}:(k>n \rightarrow \neg P(k))]) \or (C(n+1) \and [\forall k\in\mathbb{N}:(k>n \rightarrow \neg P(k))]) </math>
אבל יחד עם הטענה הראשונה, אנחנו יכולים לגרור את הטענה הבאה:
<math>\exists n\in\mathbb{N}:(\exists k\in\mathbb{N}:(k>n \and P(k)) \and [\forall k\in\mathbb{N}:(k>n \rightarrow \neg P(k))]) \or \exists k\in\mathbb{N}:(k>n+1 \and P(k)) \and [\forall k\in\mathbb{N}:(k>n \rightarrow \neg P(k))]) </math>
וקל לראות (-: שזו סתירה.
