שינויים

אם יש לי איזשהו מרחב וקטורי עם n מימדים מעל שדה מסוים ...אזי שהשדה אחראי רק לסקלרים בכל הנוגע למרחב הוקטורי ... אז איך בידיוק יכול להיות שאם אני יקח את אותו מרחב מעל שדה אחר - מספר המימדים ישתנה????????? (ההשראה לשאלה מ-7.20 :) )

:הרי בסיס צריך להיות קבוצה פורשת, כלומר המרחב נוצר על ידי כל הצירופים הלינאריים של הבסיס. מהם צירופים לינאריים? סכום של וקטורים כפול סקלרים. אם השדה קטן יותר, יש בו פחות סקלרים ולכן יש פחות צירופים לינאריים. לא מפתיע, אם כן, שיהיה צורך בעוד וקטורים בבסיס לתקן את החוסר בצירופים הלינאריים. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>