שינויים
/* ציוני תרגיל. */
{{הוראות דף שיחה}}
=ארכיון=
[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]
[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]
=שאלות=
:לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני בהתלבטות מאוד קשה לגבי העניין לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של "האם S יחס סדר" בסעיפים ב' וג'שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.
== בקשר לשאלה 1 שאלה תרגיל 7 ==
:היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --<font size== שאלה 2 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::זאת אומרת דוגמא מסוימתבקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני?וכדומה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:::כןהרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.
== בקשר לשאלה 1 מבחן שנת 2007 מועד ב' ==
עריכה:למדנו את ההגדרה של <math>f[A]=\{f(a)|a\in X\}</math>. פשוט הסוגריים שם לא מרובעיםמשנה, זה הכלבשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::זאת פונקציית התמונות???:::ההגדרה רשומה במדויק, אני לא יודע מה זה "פונקצית התמונות" (ייתכן וזה השם מההרצאה או מתרגול אחר) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 12:03, 9 באוגוסט 2011 (IDT)
==הוכחה שפונקציה הינה עלתרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==לא הבנתי איך מוכיחים שפונקציה היא על:פונקציה <math>f:A\rightarrow B</math> הינה על אם לכל איבר בB קיים מקור. בשפה הלוגית התנאי שצריך להוכיח הינו <math>\forall b\in B\exists a\in A : f(a)=b</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 5 משנה שעברה שאלה לגבי הוכחה פורמלית 4 ==
תודה
:::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) ---מיצטרפת גם <font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]<./font>
== מבחן תש"ע מועד א 3 סעיף ג' ==
זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <math>sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k--מצטרף לבקשה1)</math>אין לשאלה תשובה במבחנים.ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.(אם תחיית הבוחן תגרור הוספת חומר אז :אני מתנגד...אם לא אז תרגישו חופשיחושב שהכוונה היא זו:<math>0=((-1) +(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::לא הבנתי מה השלבים שאני צריך לעשות כדי לימצוא פונקציה.את המעבר מהשלב הראשון לשני.תודה.
:תלוי בשאלה. בגדול צריך להגיד ::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל איבר מה הפונקציה עושה לוהמספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. למשל 2x שולחת מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל מספר למספר כפול 2דבר זה אפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::::לא בדיוק הבנתי מה תאריך הבוחן חלק אמרו יום שני וחלק אמרו מחר מימין... מישהו יודע בוודאות לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk?יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.
::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא יודע מה זה אומר, אבל סביר שאסור להשתמש בזה . 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת"ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת"ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.
:::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --<font size== הבוחן =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:::::עד פה נכון. --<font size== בנוכע לתרגיל '4 בדידה =='>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --<font size== איפה השיעורים לשבוע הזה? =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::כן, אני מקווה להעלות בסופ"ש בוחן דמה שכזהאוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?::תודה, לזה התכוונתיההגבלות הן בסעיפים הבאים... אגב עכשיו באמת אני קולט שזה תת קבוצה של NxN השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --<font size='4'>[[משתמש:)ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 5 מספר יחסי שקילות על קבוצה ==
אני ראיתי תרגיל 5 בבדידה צריך להגיש רק ל22/08 ? השבוע לא צריך להגיש תרגילים בבדידה בכלל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?יש נוסחא לכזה דבר ?? היתכן ?!:ייתכן, ראה הסבר ב"הודעות" שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
*ידוע כי <math>A\cup C \subseteq B</math> נובע בקלות ש <math>A\subseteq B</math> ולכן <math>A\cap B =A</math>. לכן <math>A\subseteq C^C</math> ולכן <math>\forall a\in A : a\notin C</math> ולכן <math>A\cap C = בשאלה 4 האם מותר לי להשתמש בעובדה שהעוצמה ==\phi</math>
*נניח <math>(A\cap B)\cup C =A\cap(B\cup C)</math> קל לראות כי <math>C\subseteq (A\cap B)\cup C = תאריך הבוחן ==A\cap(B\cup C) \subseteq A</math>
:יום רביעי הקרוב כמובןראה שאלות מעליך... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== הבוחן!! בתרגיל 4 , שאלה 5 ==
תודה רבה :הוא מציין מספר גדול מאפס כלשהו בדיוק כמו שרשום שם --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>)
== תוכלו ל העלות את הפתרונות לתרגיל 3,4 כדי שנוכל להתכונן לבוחן? מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==
:אוי נכוןעשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, טעות מטופשת10 ועוד. אני אתקן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)
::תוקן. דוגמא נגדיתאז פה: A הם הזוגיים, B האי זוגיים והעתקה הינה 2x --<font size='4'>[[משתמשhttp:ארז שיינר|שיינר]]</font> 17:09, 15 באוגוסט 2011 (IDT)/www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?
:::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --<font size== ביום הבוחן =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..:ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --<font size== מתרגלים בבקשה תעלו פתרונות של תרגיל 3 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
<math>\bigcup P(\mathbb{N})=?</math>:זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --<font size= תרגיל5 שאלה 1+3 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?:הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --<font size='4'>[[משתמש:שואל אחר: ציינת שחייבים להסביר מהו האלגוריתם למציאת מיקום של מילה, האם חייבים להסבירו או מספיק להסביר מדוע הפונקציה חח"ע ועל?ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:בכל קבוצה אינסופית קיימת תת קבוצה אמיתית מגודל אלף אפסm+1 over n+1. את הקבוצה הזו זה מאוד פשוט אם אתה יכול לשלוח לעצמה וגם לB. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע"י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)
== כמה שאלות יש בבוחן???????????? שאלה דחוף ==
כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ"כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?:איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --<font size= שאלה 3 תרגיל 5 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS== מתי יעלה תרגיל 6{a,c{ ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR=={a,c
תודה:בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא <math>f\circ g (x) == תרגיל 5 ==f(g(x))</math> כלומר <math>(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R</math>
== בדידה תרגיל 5 שאלה 2 בנוגע לציון הסופי ==
הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה:לא למדנו אותו בשמו, אבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --<font size== תרגיל 5 שאלה '4 =='>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}::שתי התגובות נכונות, השנייה יותר (: לא --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:הרעיון הוא כמו הרעיון שבדר"כ מופיע בלמה של צורןאכן לא מוריד. קח שרשרת של אידיאלים, תראה שאיחוד שלה אולי הוא גם חסם מלעיל וגם אידיאל בעצמו (מקיים את תכונות האידיאלמוריד מהציון שהייתם רוצים, זה יעבוד בזכות העובדה שזו שרשרת)אבל לא מציון המבחן. וזהו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>::האם ומה זה נכון לרשום שהאיחוד הוא למעשה האיבר האחרון בשרשרת?:::האם לכל קבוצה המוגדר עליה יחס סדר מלא יש איבר אחרוןטבלה של ציוני המבחן? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> לא חייבים להשתמש בלמה של צורן קל להוכיח שהזוגיים הם אידיאל
:נניח האיחוד הוא Z אזי הוא מכיל 1 :-)סיבכתם אותי לגמרי... איך מחושב הציון בסוף? האם הבוחן נחשב? כמה % ש"ב, מבחן ובוחן?'''''הפרכה:''''
אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??:ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --<font size== תרגיל 6 שאלה 3 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
E2>(E2)^2
למה מכאן נובע ש
(E1)^2(E2)^2<(E1E2) (הרכבות גם)
תודה
האם בתרגיל 6 אני יכול להשתמש '''בכל''' חוקי האריתמטיקה של עוצמות, כולל חזקות וכו'יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?תודה
== שאלה ציוני תרגיל סופיים ==
== מתי בערך יעלו התשובות של הבוחן ? מבחן דמה שאלה 2 ==
בשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?:לא. תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --<font size== פונ' חח"ע ועל מ4'>[1,10] ל[0,10משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]? ==]</font>
==מבחן דמה =תשובה= אפשר תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי? א.2835ב. n מתוך m+nג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13 יש טעות בא' לדעתי , כי כמו שחישבת לא התייחסת לאפ' שהמספר בנוי מאותה ספרה 7 פעמים לכן יש להוסיף 9 לתשובה שלך כלומר 2844. == בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==ראשית נעביר מתדוה נגיד שיש n קבוצות בתוך S, אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות. :התשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג "איחוד כללי" היא שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם"ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --<mathfont size='4'>[1,10[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == שאלה לא ממבחן. == כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?:וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה <math>\rightarrow [{0,9]1\}</math> ע"י וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (שכן אפשר לייצג כל מספר בבסיס בינארי...) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> ::איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות? :::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-עשרה וכדומה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == שאלה בנוגע לנכון באופן ריק == האם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?תודה רבה לעוזרים :יחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, הוא לא מוגדר לאחד בכלל --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == לגבי המבחן == במבחן לא יהיה שובך היונים?לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http://math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?:עקרון שובך היונים נלמד בהרצאה, ועשוי להיות במבחן. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == טעות בתרגיל == בתרגיל 5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך? תודה! נתנאל:זה נכון, תודה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == בקשר לפתרונות תרגיל 4 == בשאלה מספר 2 בתרגיל מספר 4 בפתרונות יש לי קצת בעיה עם ההגדרה של gהיא מוגדרת להיות תמונות של איברי y לפי f אבל Y מוכלת בB והפונקציה f עובדת מA לB במילים אחרות איברי y לא בהכרח מקורות של f(xy)תודה לעוזרים =x= תירגול 3 שאלה 1 סעיף ג' == ארז, אפשר בבקשה את הפתרונות של תרגיל 3 בשיעורי הבית?בסעיף ג' כאשר אומרים של-R יש מקסימום הכוונה שהמקסימות הוא בתוך יחס הסדר של R או ביחס סדר על היחס R?לדוגמא: <math>R= \left \{ (1,1)(2,2)(3,3)(2,1)(3,1) \right \}</math>כאשר <math>A= \left \{ 1,2,3 \right \}</math>אז 1 הוא מקסימום ב-R? או שהכוונה שיש יחס סדר על R שלפיו איבר ב-R הוא מקסימום?
== בהמשך לקודם מה בעצם עושה הפונקציה הריקה? ==
קבוצת החזקה מוגדרת על קבוצה A כך ש <math>P(A) =\{B \subset A\}</math>, אם אתה מתכוון למקרה בו <math>A = מתי יגיעו ציוני הבחנים? =={(x,y) \in R^{2}}</math> אז קבוצת החזקה של A תיהיה קבוצה שבתוכה קבוצות שבתוכן זוגות סדורים מ R^2.
== פתרון לתרגיל 5 מה יהיה בתרגול? ==
== אם תוכלו להעלות תשובות לשיעורי הבית... איפה, מתי, כמה? תרגול ביום ג' ==
== איפה תרגיל 7? ציון סופי בקורס ==
בהקשר למה שנאמר קודם , אם לא היה בוחן המבחן היה 90 אחוז ?! זה לא נשמע הגיוני ...:נעלה בסופש תרגיל 7 (ברור שזה מוריד לרוב התלמידים. זה מכיוון שציון התרגיל לא להגשה כמובן)משקף ידע בקורס. לגבי השאלה, אנא תתן מבחן מדוייק ושאלה מדוייקת, אני לא רוצה להתחיל לחפשיעזור לשאול את זה שוב ושוב... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::אתם צודקים, אני אבקש שגם בלינארית נשנה את השקלול על מנת שיהיה אחיד עם בדידה (: --<font size== לוגיקה בשאלה קומבינטורית =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>