שינויים
/* הנחה שגויה נוספת בתרגיל 4 */ פסקה חדשה
נחמד. דרך אחרת היא להראות שלכל פול' <math>P</math> מתקיים <math>P[T]_B=[P(T)]_B</math> ובפרט עבור P=t^k. (נכון?)
== הנחה שגויה נוספת בתרגיל 4 ==
בתרגיל 4, הרבה מכם הניחה שאם <math>A</math> נילפוטנטית אז <math>A</math> היא מטריצה משולשית עם 0 על האלכסון.
הנחה זו '''שגויה'''!.
אמנם, כפי שרבים כתבו, דטרימיננטה של מטריצה נילפוטנטית היא <math>x^n</math> (חלקכם כתב שד"ר קוניאבסקי הוכיח זאת), אז אין זה אומר כלום על טבעה של המטריצה.
לדוגמא, <math>A = \begin{pmatrix} 6 & -9 \\ 4 & -6 \end{pmatrix}</math> היא נילפוטנטית מסדר 2 (בדקו זאת!) והיא לא בעלת אפסים על האלכסון.
הבודק.
