שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אינפי 1 לתיכוניסטים תש"ע

נוספו 390 בתים, 14:44, 17 בפברואר 2010
/* שאלה */
באחת משאלות האתגר שנתתם (זאת עם הגבולות החלקיים שכוללים את כל הממשיים), מותר לי פשוט להגיד ש-an היא הספירה של Q?
אנחנו יודעים שאפשר לספור את Q אבל האם זה מספיק להסתמך על זה שקיימת ספירה כזאת ואז לרשום שנק' ההצטברות של Q הן כל R ולכן אלו הם הג"חים?
 
===תשובה===
השאלה היא האם משם אתה יכול להוכיח שכל מספר ממשי הוא גבול חלקי של הסדרה הנ"ל. אין משפט על הקשר שבין נקודת הצטברות של קבוצה, לבין הגבולות החלקיים של סדרה המכילה את איברי הקבוצה. האם הסדר לפי תבנה את הסדרה משנה?