שינויים
/* ד */
<math>f'_{n}(x)=arctan(nx)+\frac{nx}{1+(nx)^{2}}</math>, מספיק נשראה שכל אחד מהמחוברים מתכנס במ"ש בקטע <math>[1, \infty)</math>.
מכאן, מראים שהפוקנציות מונוטוניות יורדות בקטע ואז משתמשים במבחן הlimsup.
מתקיימים כל התנאים כדי שההתכנסות במ"ש הזו, תגרור את ההתכנסות במ"ש של הסדרה המקורית.
