שינויים
/* תרגיל 2 שאלה 3 */
אפשר דוגמא או הסבר?
תודה :)
תשובה:
ההגדרה היא
<math>A+B = \{a+b\mid a\in A, \quad b\in B\}</math>.
כלומר האיברים ב <math>A+B</math> הם הוקטורים שאפשר לכתוב כחיבור של שני וקטורים אחרים, אחד מ <math>A</math> ואחד מ <math>B</math>.
זה כמו חיבור של תתי מרחבים וקטוריים שלמדתם באלגברה לינארית 1, רק שכאן אנחנו מחברים קבוצות כלשהן שהן לא בהכרח מרחבים וקטוריים.
למשל:
1) אם <math>A=\{(a_1,a_2)\}</math> ו <math>B=\{(b_1,b_2)\}</math> (שתיהן קבוצות בנות נקודה אחת) אז <math>A+B = \{(a_1+b_1,a_2+b_2)\}</math>..
2) אם <math>A=\{(x,0) \mid x\in \mathbb{R}\}</math> ו <math>B=\{(0,x) \mid x\in \mathbb{R}\}</math> - כלומר <math>A</math> היא ציר <math>x</math> ו <math>B</math> הוא ציר <math>y</math> אז <math>A+B = \mathbb{R}^2</math> כי כל וקטור במרחב הוא צירוף של וקטור מציר <math>x</math> ווקטור מציר <math>y</math>.
3) אם <math>A= \{(x,0) \mid x\in \mathbb{R}\}</math> ו <math>B=\{(1,1),(0,-1)\}</math> אז
<math>A+B=\{(x,y) \mid y\in \{1,-1\}\}</math>.
== קבוצות קשירות ==
