שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
/* עוצמות */
'''הגדרה.''' יהיו A,B שתי קבוצות. אזי:
*אם קיימת פונקציה חח"ע מA לB אזי העוצמה של B גדולה או שווה לזו של <math>f:A. *אם קיימת פונקציה \to B </math> חח"ע ועל מA לB אזי אז אומרים שלA של A ולB '''יש אותה עוצמה''' (סימון <math>|A|=|B|</math>)*אם קיימת <math>f:A\to B </math> חח"ע אז אומרים כי העוצמה של A קטנה או שווה לזו של B. (סימון <math>|A|\leq|B|</math>) הערה: בעזרת אקסיומת הבחירה מוכיחים כי אם קיימת <math>f:A\to B </math> על אזי <math>|B|\leq|A|</math> 
'''דוגמא.''' יהיו A וB שתי קבוצות סופיות. אזי אם מספר האיברים בהן שווה עוצמתן שווה, ואם מספר האיברים בA גדול מזה של B אזי עוצמתה של A גדולה יותר.
2,232
עריכות