שינויים
/* לגבי מקסימום (מינימום) וחסם עליון (תחתון) */
כן. נניח M מקסימום של קבוצה A. נניח M אינו חסם עליון אזי קיים <math>M_2</math> חסם מלעיל כך ש<math>M_2<M</math>, ולכן <math>\forall a \in A : M_2 \geq a</math>. אבל M מקסימום לכן <math>M \in A</math>. אבל זו סתירה לכך ש <math>M_2</math> חסם מלעיל כיוון ש<math>M_2<M</math>.
==כמה שאלות כלליות.==
מספיק להראות שקבוצה מסוימת חסומה מלעל ע"י מציאת הsup שלה?
ובשאלה 3 (בתרגיל בית מס' 2), בקשר לסעיפים ב' וג', אני צריכה להתעלם מהמקרה של הקבוצה הריקה? כי אם החיתוך שלהם הוא ריק, אז אין להם מקסימום וחסם עליון לפי מה שנאמר לנו בכיתה.. (הן אמנם חסומות בצורה ריקה אבל אין להם מקסימום/חסם עליון.)
ועוד שאלה קטנה: כדי להראות שקבוצה אינה חסומה, מילעל נניח, מספיק להראות שלכל m>0, קיים N (או שמא קיימים Nים החל ממקום מסוים? מה הניסוח הנכון?) כך שאיבר בסדרה כפונקציה של N גדול מאותו m?
אשמח לתשובה, כי אלו דברים בסיסיים שמופיעים בתרגיל פעמים רבות..
משתמש אלמוני
