שינויים
/* שאלה */ פסקה חדשה
תודה רבה על העזרה
== שאלה ==
אם <math>G</math> חבורה ו-<math>H</math> תת חבורה של <math>G</math>.
אז <math>gH</math> עבור כל <math>g\in G</math> זה יהיה אוסף המחלקות השמאליות של <math>H</math> ב-<math>G</math>.
כמה מחלקות כאלה קיימות?
עבור ה-<math>g</math>-ים ששייכים ל- <math>G-H</math>, נקבל שמספר המחלקות הוא כמספר האיברים בקבוצה <math>G-H</math>, כלומר:
'''<math>|G-H|</math>'''
עבור ה-<math>g</math>-ים ששייכים ל-H, נכפול את כל אחד מהם, בכל איברי H. מספר המחלקות שמתקבלות באופן הזה, הוא כמספר האיברים של
<math>H</math> (כי מחלקה תתקבל ע"י כפל של איברי <math>H</math> ב-<math>H</math>. אבל מספר האיברים ב-H הוא '''<math>|H|</math>'''
'''לכן מספר המחלקות של תת חבורה <math>H</math> של <math>G</math> הוא: <math>|G-H|+|H|=|G|</math> ?'''
