שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/מערך תרגול/1

הוסרו 25 בתים, 14:21, 6 ביולי 2015
/* פתרון */
נשתמש בדירוג גאוס
<math>\left( \begin{array}{ccccc|c}2 1 & 4 & 0 & 1 \\1 & 0 & 1 \\0 & 1 & 1 \\
\end{array}\right)
\xrightarrow[]{0.5R_1 \to R_1}
\xrightarrow[]{-R_1 +R_2\to R_2}  \left( \begin{array}{ccccc|c}1 & 2 4 & 1 \\0 & -4 & 0.5 \\0 & 0 & 1 & 1 \\
\end{array}\right)
</math>
זוהי הצורה הקנונית שממנה ניתן לראות כי יש אין סוף פתרונות. נסמן את המשתנה החופשי <math>y=t</math> ונביע את שאר המשתנים בעזרתו. <math>z=1, x= 0.5-2t</math> ולכן קבוצת הפתרונות למערכת היא הקבוצה\xrightarrow[]{R_2 \leftrightarrow R_3}
<math>\{\left( \begin{array}{cc|c}1 & 4 & 1 \\0.5& 1 & 1 \\0 & -2t 4 & 0 \\t\end{array}\right) \xrightarrow[]{4R_2+R_3 \to R_3}  \left( \begin{array}{cc|c}1& 4 & 1 \\0 & 1 & 1 \\0 & 0 & 4 \\
\end{array}\right)
: \, t\in \mathbb{R} \}
</math>
בשורה השלישית קיבלנו <math>0z=5</math> כלומר שורת סתירה ולכן אין פתרון.
===תרגיל 1.5 סעיף ב'===
אחיה172
659
עריכות
מקור: https://math-wiki.com/index.php?title=מיוחד:השוואה_ניידת/61633