שינויים
/* דוגמאות */
6. יהי <math>V</math> מ"ו מעל <math>\mathbb{F}</math> מימד <math>n</math> ויהי <math>B</math> בסיס אזי הפונקציה <math>T:V\to \mathbb{F}^n</math>
המוגדרת <math>v\mapsto [v]_B</math> היא ה"ל.
== תרגיל ==
יהיו <math>T,S:V\to W</math> שתי ה"ל. <math>B=\{v_{1},\dots,v_{n}\}</math> בסיס ל <math>V</math>. נניח <math>T(v_{i})=S(v_{i})</math> לכל <math>1\leq i\leq n</math>
הוכח: <math>T=S</math>. כלומר לכל <math>v\in V</math> מתקיים <math>T(v)=S(v)</math>
הוכחה: יהי <math>v\in V</math> אזי <math>v=\sum\limits _{i=1}^{n}\alpha_{i}v_{i}</math> כי <math>B</math> בסיס ובפרט פורשת.
ואז
<math>
T(v)=T(\alpha_{1}v_{1}+\alpha_{2}v_{2}+\cdots+\alpha_{n}v_{n})=\alpha_{1}T(v_{1})+\alpha_{2}T(v_{2})+\cdots+\alpha_{n}T(v_{n}) = \\
= \alpha_{1}S(v_{1})+\alpha_{2}S(v_{2})+\cdots+\alpha_{n}S(v_{n})=S(\alpha_{1}v_{1}+\alpha_{2}v_{2}+\cdots+\alpha_{n}v_{n})=S(v)
</math>
