שינויים
/* הרצאה 1 הקדמה */
*כיצד נחשב את הקבועים? לפי תנאי ההתחלה.
*נניח שסכום הכסף בבנק לאורך זמן מתואר על ידי הפונקציה <math>y(t)</math>.
*נניח שאנו מרוויחים תשואה של 2 אחוז בשנה, לכן לאחר שנה יתקיים כי <math>y(1)=y(0)+0.02\cdot y(0)</math>.
*אם נשאיף <math>t_2\to t_1</math> נקבל כי <math>y'(t_1)=0.02\cdot y(t_1)</math>
*כלומר אנו מעוניינים בפונקציה שמקיימת את המשוואה הדיפרנציאלית <math>y'=r\cdot y</math> כאשר <math>r</math> היא הריבית השנתית.
===המשוואה <math>y'=r\cdot y</math>===
*בהמשך הקורס נעסוק בשאלה האם למשוואה דיפרנציאלית יש פתרון, וכמה פתרונות יש למשוואה.
*מידי פעם נחזור ונפתור את המשוואה הזו בכלים שונים.
*כעת נשים לב כי:
*<math>y'-ry=0</math>
*<math>e^{-rt}(y'-ry)=0</math>
*<math>(e^{-rt}y)'=0</math>
*כיוון שהנגזרת שווה אפס הפונקציה קבועה <math>e^{-rt}y=C</math>
*סה"כ <math>y=Ce^{rt}</math>
*על מנת לחשב את הקבוע C עבור המקרה של ריבית דריבית, עלינו לדעת כמה כסף היה בחשבון בזמן t=0.
