שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אנליזה מתקדמת למורים תרגול 2

אין שינוי בגודל, 11:36, 26 בנובמבר 2019
/* מעדל היחידה ושורשי היחידה */
נקבל <math>r=2,\theta=\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi k}{3}=\frac{\pi}{12}\lor \frac{9\pi}{12}\lor \frac{17\pi}{12}</math>. נשים לב שאם ניקח <math>k=3</math> נקבל <math>\theta=\frac{25\pi}{12}=\frac{\pi}{12}+2\pi</math>, ולכן זה בדיוק אותו מספר כמו עבור <math>k=0</math>.
==מעדל מעגל היחידה ושורשי היחידה==
מעגל היחידה הוא אוסף המספרים עם הרדיוס 1, כלומר, <math>\{z=\text{cis}\theta|0\leq \theta < 360\}</math>. שורשי היחידה הם המספרים על מעגל היחידה שיש חזקה טבעית המביאה אותם ל-1. שורשי היחידה מסדר נתון <math>n</math> הם המספרים: <math>\{z:z^n=1\}</math>. ניתן גם לרשום אותם באופן הבאה: <math>\{z=\text{cis}\frac{k\cdot 360}{n}| k\in \{0,1,\dots,n-1\}\}</math>.
546
עריכות