==שאלה 4==
באדיבות וולפראם: [[קובץ:x+sin2xברור שהפונקצייה בכל מחזור <math>\pi</math> תעלה בדיוק ב<math>\pi</math>, ולכן הפונקצייה היא אוסף עותקים עולים ('קופצים') ב<math>\pi</math> בכל פעם של קטע בודד באורך <math>\pi</math> שלה.pdf]](ראו הגרף)
נימוק פורמלי:<math>f(x+\pi)=x+\pi+sin(2x+2\pi)=x+sin(2x)+\pi=f(x)+\pi</math>.
גם ברור שהיא רציפה כסכום והרכבת רציפות.
נגזור: <math>f'(x)=1+2cos(2x)=0\Leftrightarrow cos(2x)=-\frac{1}{2}</math>
<math>\Leftrightarrow 2x=\frac{2\pi}{3}+2\pi k \, \vee 2x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi k \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{3}+\pi k \vee x=-\frac{\pi}{3}+\pi k \; (k \in \mathbb{N})</math>
זה סיזיפי, אבל מוצאים אילו מהנק' הנ"ל הן בתחום, מציבים בנגזרת השנייה לבדיקת סוג קיצון וכו'.
גרף באדיבות וולפראם: [[קובץ:x+sin2x.pdf]]
==שאלה 5==