שינויים

<math>P_5(x)=\sum_{k=0}^{5}\frac{f^{(k)}(2)}{k!}(x-2)^k=f(2)+f'(2)(x-2)+\frac{f''(2)}{2}(x-2)^2+\frac{f'''(2)}{6}(x-2)^3+0+0=</math>

<math>=2^3-4*4+4+(3*4-8*2+2)(x-2)+\frac{(12-8)}{2}(x-2)^2+\frac{6}{6}(x-2)^3</math>

<math>P_5(x)=-4-2(x-2)+42(x-2)^2+6(x-2)^3</math>,  ועם קצת פתיחת סוגריים ופישוט נקבל את הפולינום שהתחלנו ממנו. מתקיים <math>R_{n+1}(x)=f(x)-P_n(x)</math> ולכן השארית היא 0, כצפוי.