הבדלים בין גרסאות בדף "קומבינטוריקה והסתברות - ארז שיינר"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(קומבינטוריקה)
שורה 1: שורה 1:
 +
[[88-165 מבוא להסתברות וסטטיסטיקה]]
 +
 
=קומבינטוריקה=
 
=קומבינטוריקה=
  

גרסה מ־15:23, 1 באוגוסט 2022

88-165 מבוא להסתברות וסטטיסטיקה

קומבינטוריקה

פלייליסט של כל הסרטונים בקומבינטוריקה

נוסחאות הבחירה

מבוא לנוסחאות הבחירה ודוגמא

  • kמה פעמים מתוך nה?



בחירה עם סדר ועם חזרה

  • עם סדר עם חזרה: n^k
  • בחירה k פעמים מתוך n אפשרויות עם משמעות לסדר הבחירה ועם חזרות על הבחירה מוגדרת כפונקציה מקבוצת הבחירות אל קבוצת האפשרויות:
  • f:\{1,...,k\}\to \{1,...,n\}



בחירה עם סדר ובלי חזרה

  • עם סדר בלי חזרה: \frac{n!}{(n-k)!}



בחירה בלי סדר ובלי חזרה

  • בלי סדר בלי חזרה: {n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}


בחירה בלי סדר ועם חזרה

  • בלי סדר עם חזרה: {n-1+k\choose k}={n-1+k\choose n-1}=\frac{(n-1+k)!}{k!(n-1)!}

הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים

הבינום של ניוטון

  • (x+y)^n=\sum_{k=0}^n {n\choose k}x^ky^{n-k}


  • כמות תתי הקבוצות בגודל זוגי שווה לכמות תתי הקבוצות בגודל אי זוגי כי-
    • 0=((-1)+1)^n=\sum_{k=0}^n {n\choose k}(-1)^k



חלוקה למקרים והכלה והדחה

נוסחאות נסיגה

תיאור בעיות באמצעות נוסחאות נסיגה

מעבר מנוסחאת נסיגה לנוסחא מפורשת

פתרון נוסחאת נסיגה הומוגנית

מציאת פתרון פרטי לנוסחאת נסיגה אי הומוגנית

הסתברות