גרסה מ־19:20, 22 בינואר 2012

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

תוכן עניינים

1 הוספת שאלה חדשה
2 ארכיון
3 שאלות

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

ארכיון

ארכיון 1 ארכיון 2

שאלות

תרגיל 10- שאלה 8.2 וחצי סעיף ב' - השפעת אי הכלה על מימד

נתון לי שv ו-w מוכלים במרחב שמימדו 10. ולכן אני יודעת שהמימד של v+w יהיה מקסימום 10. בנוסף u+w מכיל ממש את w ו-v . מהי המשמעות של הנתון הנוסף של שv לא מוכל בw על המימד של החיבור שלהם? כלומר איך אי הכלה משפיעה על מימד החיבור? תודה.

הוא משפיע על החיתוך ולכן על מימד החיתוך ולכן עפ"י משפט המימדים גם על מימד הסכום.

תמיד חיתוך של תתי מרחבים מוכל בכל אחד מהם. שוויון מתקיים אם ורק אם... --מני 20:59, 14 בינואר 2012 (IST)

תרגיל 10- שאלה 8.2 וחצי סעיף ג'- סכום ישר

צריך להוכיח את עניין "ההצגה היחידה של V או רק לציין זאת כמשפט?

אני לא מבין את השאלה. --מני 21:29, 14 בינואר 2012 (IST)

לינארית 10 תרגיל 11.2

מה זה אומר לי (A|b) ?

זו מטריצה המתקבלת ע"י הוספה למטריצה A מימין את הוקטור b (הוספנו עוד עמודה מימין).--מני 21:32, 14 בינואר 2012 (IST)

מרחב שמכיל רק את ווקטור האפס

האם מרחב שיש בו רק את ווקטור האפס המימד שלו=0 ? אם כן .. זה מוזר כי 0 פורש את 0 לא?

תודה

המימד=0. אמנם

\{0\}

פורש את $\{0\}$ אבל $\{0\}$ ת"ל.

זה מסתדר אם זוכרים שמגדירים $span(\emptyset)=\{0\}$ . --מני 23:18, 14 בינואר 2012 (IST)

לינארית 10 תרגיל 11.7

אפשר איזשהו כיוון לפתירת השאלה?

A^{-1}

קיימת ומשפט הנוגע לדרגה. שוויון אפשר לקבל דרך שני אי שוויונים שאחד יש לנו בחינם (למה?)--מני 23:41, 14 בינואר 2012 (IST)

בקשר למימדים

נניח יש לי מרחב ווקטורי מסויים V ממימד 10 W,V תתי מרחב V=4 W=5 הכוונה למימדים

האם W+V מימדו הוא 5 ומעלה וגג 10? W חיתוך U יכול להיות במקסימום V (כלומר המקסימום הוא הקטן מביניהם?)

תודה

טוב, יש כאן בלבול מטורף בין U ל- V ל-W.. אבל אם אני מבינה את השאלה נכון:

U,W \subseteq V

תתי מרחב, מתקיים:

dim(U+W) \leq dimV

וכן:

$ומה קורה בקשר לחיתוך ולמקרה אחד מוכל בשני? תודה max\{dim(U),dim(W) \}\leq dim(U+W)$ --לואי 12:37, 15 בינואר 2012 (IST)

בקשר למימד החיתוך

זה לא כל כך נתן לי לערוך את השאלה הקודמת אז מה קורה בקשר לטווח של מימד החיתוך במקרה הכללי ובמקרה שאחד מוכל או לא מוכל בשני? תודה

U\cap W\subseteq U,W

לכן תמיד

dim(U\cap W)\leq \min\{dim(U),dim(W)\}

אם למשל $U\subseteq W$ אז $U\cap W=U$ ולכן $dim(U\cap W)=dim(U)$ .

אם $U\nsubseteq W$ אז $U\cap W\subsetneq U$ ולכן $dim(U\cap W)<dim(U)$ . --מני 19:20, 16 בינואר 2012 (IST)

תרגיל 10 שאלה 11.12

בשאלה הזו מדובר על מטריצה $A$ ריבועית?

כן. --מני 23:19, 15 בינואר 2012 (IST)

תודה

תגבור

קיבלתי מייל, אבל המיקום לא ברור לי. איפה תהייה הכיתה? תודה.

לא מתרגלת- היי, דווקא הייתה על זה התכתבות במייל ובפייסבוק :/ לא קיבלת? ..יתקיים ב 211/112. זה בחדר המחלקה לכימיה :)

הוכחות בסכום ישר

אם מבקשים ממני להוכיח ששני תתי מרחב של R^n , הסכום הישר שלהם = R^n מה בעצם אני צריך להוכיח? תודה

שכל איבר בR^n שייך לסכום ז"א קיימים

u\in U, v\in V

כך שהאיבר= u+v

דבר שני שהחיתוך הוא בדיוק מרחב האפס (לפעמים אפשר לקבל את זה דרך משפט המימדים מוכיחים שמימד החיתוך שווה לאפס ואז ממילא החיתוך הוא בדיוק מרחב האפס ) --מני 18:56, 17 בינואר 2012 (IST)

בקשר לtrace של מטריצה

נתונות לי שתי מטריצות A,B שתיהן n*n ואומרים לי שאם ל A קיימת הופכית צ"ל trace(B)=trace(AB(A^-1)

עכשיו עקב זה שA הפיכה זה לא הופך את צד ימין לtrace(B)?

ומה הכיוון שני אי שיוונים? או משהו אחר ?

תודה

trace(CD)=trace(DC)

לכל זוג מטריצות. זה דבר שהוכחנו בתרגול. אם מציבים C וD מתאימים בתרגיל הנ"ל מיד מקבלים את הפתרון.--מני 18:59, 17 בינואר 2012 (IST)

פתרון תרגיל 10

האם תוכלו בבקשה להעלות פתרון לתרגיל 10?

הועלה. תיהנו. --מני 18:59, 17 בינואר 2012 (IST)

תרגיל 11 שא 1.8

הי, מה המשמעות C מעל C ומעל R? ניחוש: יעני בC האיבר הכללי הוא A+Bi ובR זה (A,B)? צדיקים אתם אפרת

במ"ו יש חיבור של וקטורים ויש כפל של סקלר מהשדה עם וקטור מהמרחב הוקטורי. מעל C הכונה שהסקלרים מגיעים מC ומעל R שהסקלרים מגיעים מR. בשני המצבים C מעל C וC מעל R ההגדרה של C היא אותו דבר: המספרים המרוכבים. --מני 22:44, 18 בינואר 2012 (IST)

בקשר לrank

עבור המטריצה A^n*m אזי m=rank(A) +rank(Null A) א. האם השיוויון הזה נכון והצד הימני זה המשתנים החופשיים? ואם זה נכון מה הקשר למימד מרחב הווקטורים המאפסים? תודה

אין משמעות לביטוי

rank(Null(A))

, ויש ניסוח תקני ומלא של משפט זה הן בסיכומי התרגול והן בהרצאות. --לואי 18:41, 21 בינואר 2012 (IST)

פתרונו מבחנים

הי, מה הסיכוי שתעלו תשובות (אפילו חלקיות, כיוונים וספוילרים) של המבחנים של רזניקוב באתר? נגיד שנדע אם זה הוכחה או הפרכה...

תודה, שב"ש

אנחנו הולכים לפתור את מרבית המבחנים בשיעורי החזרה (ולא מעט כבר פתרנו). אם יש שאלה ספציפית - נשמח לענות. לואי ומני

איזה זכות.. גם לואי וגם מני.. תודה

מימד של מטריצה

איך מוצאים את המימד של מרחב המטריצות המשולשיות בהחלט מסדר NXN?האם אפשר לבצע ספירת איברים במטריצה?אם כן,למה?מה הקשר לעמודות בת"ל?

זה פתור ומוסבר באחד הפתרונות. --לואי 18:44, 21 בינואר 2012 (IST)

בקשר לסימונים

כאשר כותבים לי התת מרחב U={(x1,...,xn)| x1+...+xn=0

זאת אומרת שסכום הרכיבים בכל ווקטור של U הוא 0 ? תודה

כן. בבקשה :) --לואי 18:45, 21 בינואר 2012 (IST)

העתקה הפיכה

אם יש לי העתקה $T$ כלשהי שהיא חח"ע ועל (הפיכה) אזי בהכרח $T$ לינארית?

התשובה היא לא. --לואי 18:46, 21 בינואר 2012 (IST)

דרגה של מטריצה

היי, אני תמיד מתבלבלת עם זה, זה משהו שחוזר על עצמו בתרגול, ולא נפל לי האסימון לגביו תוכלו להסביר ולפשט לי את המשפט: תהי A מטריצה Mm*n שורותיה של מטריצה זו הם וקטורים בF^n עמודותיה של A הם וקטורים בF^m. 1. זה אומר בעצם שהוקטורים של השורות לקוחים ממרחב העמודות ולהיפך? 2. מה חשוב לדעת לגבי זה? במה זה מתבטא?

תודה :)

המשפט:"תהי A מטריצה Mm*n שורותיה של מטריצה זו הם וקטורים בF^n עמודותיה של A הם וקטורים בF^m. 1. " אכן נכון. קחי מטריצה ספציפית לדוגמא למשל 2*3 ותשתכנעי בקלות.

1. זה לא אומר שהוקטורים של השורות לקוחים ממרחב העמודות. מה שניתן להסיק הוא שמרחב השורות (שלפי הגדרה הוא תת המרחב הנפרש ע"י השורות) הוא ת"מ של F^n ומרחב העמודות הוא ת"מ של F^m.

2. אחרי שיודעים שהדרגה=מימד מרחב השורות=מימד מרחב העמודות ויש נתון מסוים על הדרגה אפשר להסיק הרבה דברים. לדוגמא:אם הדרגה שווה בדיוק לm אז זה אומר שהמימד של מרחב העמודות הוא בדיוק m ולכן מרחב העמודות הוא בדיוק F^m כמו כן זה אומר שיש m עמודות בת"ל וm שורות בת"ל. מספר השורות במטריצה הוא בדיוק m ומכאן אפשר להסיק ששורות המטריצה בת"ל. --מני 19:10, 21 בינואר 2012 (IST)

לא ברור לי הנתון בשאלה הזו

יהי V מרחב ווקטורי מעל שדה Z2 משני איברים

מה זה אומר? תודה

זהו מרחב ווקטורי שבו הסקלרים מגיעים מהשדה

\mathbb{Z}_2

. --לואי 13:07, 22 בינואר 2012 (IST)

ציוני בחנים

מתי יועלו ציוני הבחנים? ומה יהיה החומר לבוחן הקרוב ביום חמישי?

תודה רבה ולילה טוב !

הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-112 לינארית 1 סמסטר א תשעב"

גרסה מ־19:20, 22 בינואר 2012

תוכן עניינים

הוספת שאלה חדשה

ארכיון

שאלות

תרגיל 10- שאלה 8.2 וחצי סעיף ב' - השפעת אי הכלה על מימד

תרגיל 10- שאלה 8.2 וחצי סעיף ג'- סכום ישר

לינארית 10 תרגיל 11.2

מרחב שמכיל רק את ווקטור האפס

לינארית 10 תרגיל 11.7

בקשר למימדים

בקשר למימד החיתוך

תרגיל 10 שאלה 11.12

תגבור

הוכחות בסכום ישר

בקשר לtrace של מטריצה

פתרון תרגיל 10

תרגיל 11 שא 1.8

בקשר לrank

פתרונו מבחנים

מימד של מטריצה

בקשר לסימונים

העתקה הפיכה

דרגה של מטריצה

לא ברור לי הנתון בשאלה הזו

ציוני בחנים

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים

@@ שורה 181: / שורה 181: @@
-== כותרת ==
 מתי יועלו ציוני הבחנים? ומה יהיה החומר לבוחן הקרוב ביום חמישי?
 תודה רבה ולילה טוב !