ובאופן כללי יש <math>(n-1)!</math> דרכים לסדר <math>n</math> פריטים במעגל.
לגבי "חלקי 2": זה בגלל שאין חשיבות לסדר של המחזורים מאורך 2, כי מבחינת הצמידות, הם נמצאים באותה מחלקה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] ([[שיחת משתמש:לואי פולב|שיחה]]) 03:39, 9 בדצמבר 2013 (EST)
== המשפט הקטן של פרמה. כמה שאלות בנוגע לשלבים בהוכחה שלו ==
המשפט הקטן של פרמה אומר שלכל מספר ראשוני <math>p</math> ולכל מספר שלם <math>a</math> מתקיים:
<math>a^{p}\equiv a(mod p)</math> וזה שקול ללהגיד: <math>p|a^{p}-a</math>.
הוכחה:
<math>p</math> ראשוני ולכן <math>\phi (p)=p-1</math>.
(אני רוצה לוודא שהבנתי למה השורה האחרונה נכונה:
<math>\phi p</math> מוגדר להיות מספר המספרים הטבעיים שקטנים ממש מ-<math>p</math> ושזרים ל-<math>p</math>.
<math>p</math> ראשוני ולכן כל המספרים שקטנים ממנו, זרים לו.
למשל עבור <math>p=7</math> נקבל ש- <math>\phi (7)=|\left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \}|=7-1=6</math>.
'''האם הבנתי נכון?''')
המשך הוכחה:
לכן <math>\mathbb{Z}_{p}-\left \{ 0 \right \}</math> היא מסדר <math>p-1</math>.
(שאלה: <math>\mathbb{Z}_{p}-\left \{ 0 \right \}</math> היא חבורה ביחס לכפל מודולו <math>p</math> או חיבור מודולו <math>p</math> ??? )
המשך הוכחה:
לפי משפט אוילר, אם <math>(a,p)=1</math> אז <math>a^{p-1}\equiv 1(modp)</math>.
לאחר כפל שניי אגפי המשוואה ב-<math>a</math> יוצא ש
<math>a^{p}\equiv a(modp)</math> כאשר <math>(a,p)=1</math>.
איך ממשיכים את ההוכחה עבור המקרה ש- <math>(a,p)\neq 1</math> ????