שיחה:88-240 תשעג סמסטר א

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

בבקשה לכתוב את השאלות כאן, ולא דרך הפייסבוק. תודה --Michael 02:35, 7 בנובמבר 2012 (IST)

אתר הקורס מתוחזק ע"י פרופ' שיף. הוא מחליט מתי להעלות פתרונות --Michael 15:01, 11 בנובמבר 2012 (IST)

שלום אבישי, מערכי השיעור באתר של פרופ' שיף. --Michael 12:36, 23 בנובמבר 2012 (IST)

4 א תרגיל 2

אני חושב שגם 0=n פתרון

אתה צודק, אבל אני חושב שהכוונה בפתרון הכללי היא לפתרון הרגולרי (זה שמכיל את הקבוע) - כך שזה בסדר. --Michael 20:31, 14 בנובמבר 2012 (IST)

שאלה טכנית

האם יש צורך להקפיד לפרט חישובים עבור ביטויים מספריים. למשל, מ-$(2 \pi\cos(pi/4)-\sin(\pi/4))(\pi+4)$, לכתוב מיד שזה שווה $((4+\pi) (-1+2 \pi))/\sqrt2$? תודה

אם יש אפשרות לפשט - כדאי. אני לא יודע עד כמה הבודק מתעקש על זה --Michael 14:43, 18 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 3 - שאלה 2 סע' א

אני מצליח להוכיח שזה נכון כאשר y2 זהותית שווה לאפס או y2 שונה מאפס בכל הקטע. אבל אם y2 מתאפסת רק בנק' אחת אני לא מצליח. האם נכון להניח כי y1 ו-y2 הן פתרונות של מד"ר (אחרת אני לא מוצא דרך לפתור את השאלה)

אין צורך להניח את זה --Michael 10:30, 20 בנובמבר 2012 (IST)

האם ניתן להניח ש-y1,y2 שתיהן חיוביות (ליתר דיוק, שאינן מחליפות סימן) בכל הקטע? כי אם לא ואכן y2 תלויה ב-y1 אז היא כפולה שלה, ולכן גם היא לא יכולה להתאפס (כי אם היא מתאפסת בנקודה אז קבוע הפרופורציה גם חייב יהיה להתאפס).

האם הכוונה ש-y1 אינה זהותית אפס? כי אז אפשר להפריך ע"י $|x|^3$ ו-$x^3$ למשל בקטע $(-1,1)$.

לא ניתן להניח זאת. אם זה נכון אתה צריך להוכיח את זה.

ולגבי השאלה השנייה, אין הכוונה לכך ש-y1 אינה זהותית אפס - אלא לכך שאינה אפס באף נקודה. --Michael 21:59, 22 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 4 שאלות 2,3

מה הכוונה ב"מצא את פתרון הבעיה" האם זה מספיק שאני רושם את האינטגרל לפי נוסחת גרין או שצריך יותר מזה? (אני לא מוצא דרך לפתור את האינטגרל אם הפונקציה B לא נתונה)

אכן, אי אפשר לפשט את האינטגרל. עליך להשאיר את התשובה בצורה אינטגרלית. --Michael 10:54, 25 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל4, שאלה3(א)

למה הנתון $a$ חיובי. תודה

כמו שאתה רואה למשוואה יש בעיות כאשר $x=0$ (אם רוצים להביא אותה לצורה סטנדרטית). ולכן $\alpha=0$ הוא ערך בעייתי לתנאי התחלה. צריך לבחור בין חיובי לשלילי, ונראה שהמרצה העדיף חיובי. --Michael 22:24, 25 בנובמבר 2012 (IST)

שאלה 4 (תרגיל 4)

אפשר אולי לקבל הכוונה לפתרון של השאלה - איך אפשר להשתמש בשה ש- '(Y2) מתאפס בB

זהו תרגיל של וידוא פתרון. כל שעליך לעשות הוא להציב במד"ר ולראות שהיא מתקיימת. כדי לעשות את זה אפשר להעזר במשפטים מאינפי על נגזרות של אינטגרלים התלויים בפרמטר, ואולי גם באינטגרציה לפי חלקים. --Michael 22:25, 26 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 5-6, שאלה 8ג

אני כמעט בטוח שיש טעות בסעיף האחרון, והפתרון לא מתכנס.

הפתרון בסעיף א', יצא (ווידאתי עם מופד): $y=Asin(\Omega x)+Bcos(\Omega x)+\frac{F}{2\Omega }xsin(\Omega x)$

הפתרון בסעיף ב', יצא (שוב עם וידוא ממופד): $y=e^{-kx}(Asin(\sqrt{\Omega^2-k^2} \cdot x)+Bcos(\sqrt{\Omega^2-k^2} \cdot x))+\frac{F}{2k\Omega }sin(\Omega x)$

והגבול כאשר k שואף לאינסוף לא נותן משהו שדומה לפתרון בסעיף א'.

האם אני טועה? או שיש טעות בתרגיל?

זה באמת נראה קצת מוזר, אבל אין טעות בתרגיל. הטעות היא להתייחס אל A,B בתור קבועים חופשיים. זה נכון שהם מספרים כלשהם - אבל הם בהחלט תלויים בתנאי ההתחלה $y(0),y'(0)$. נסה להביע את A,B בעזרת $y(0),y'(0)$ ואז להשאיף $k \to \infty$. חג שמח. --Michael 23:21, 8 בדצמבר 2012 (IST)

בתרגיל היה כתוב k שואף ל0 ואני בטעות כתבתי שהוא שואף לאינסוף, ובמקרה של k שואף לאפס: אז אנחנו מקבלים שהפתרון הפרטי שואף לאינסוף, וזה נראה לי מוזר.

כי לA וB, גם אם הם תלויים בתנאי ההתחלה (הם עדיין מספרים ממשיים) לא אמורה להיות השפעה בכלל על הפתרון הפרטי, ומאוד סביר שהפתרון הפרטי יתכנס לאיזשהו פתרון של המד"ר מסעיף א'. תקן אותי אם אני טועה.

סליחה, אני חושב שהטעתי אותך. העניין הוא שהקבועים יהיו תלויים גם על $k$, ואז תהיה התכנסות. בתרגול הבא שלנו אני אפתור תרגיל דומה. --Michael 21:57, 9 בדצמבר 2012 (IST)