שינויים

88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעג/תרגילים תיכון/1

נוספו 418 בתים, 10:25, 21 באוקטובר 2012
/* 3 */
==3==
הוכח את הנוסחאות הבאות באמצעות אינדוקציה או בכל דרך נכונה אחרת:
 
===א===
<math>1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2</math>
===ב===
<math>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}</math>
===ג===
<math>1^2+2^2+...+n^2<\frac{(n+1)^3}{3}</math>
===ד===
<math>\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{3n+1}>1</math>