גרסה מ־19:43, 31 בינואר 2011

תוכן עניינים

הוכח/הפרך: הסדרה a_n מתכנסת אם"ם לכל תת סדרה a_n_k יש תת סדרה מתכנסת

כל סדרה חסומה שאינה מתכנסת מהווה דוגמא נגדית, מכיוון שכל תת סדרה חסומה גם היא ולפי משפט בולצאנו ויירשטראס יש לה תת סדרה מתכנסת. (למשל $a_n=(-1)^n$ )

בדוק התכנסות של הטורים הבאים:

$\sum (-1)^n\frac{2^{n^3}}{(n!)^n}$

@@ שורה 5: / שורה 5: @@
 ===הפרכה===
 כל סדרה חסומה שאינה מתכנסת מהווה דוגמא נגדית, מכיוון שכל תת סדרה חסומה גם היא ולפי משפט בולצאנו ויירשטראס יש לה תת סדרה מתכנסת. (למשל <math>a_n=(-1)^n</math>)
+==שאלה 2==
+בדוק התכנסות של הטורים הבאים:
+===א===
+<math>\sum (-1)^n\frac{2^{n^3}}{(n!)^n}</math>