הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעג סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 6"

גרסה מ־22:22, 10 במאי 2013

תוכן עניינים

1 1
- 1.1 א
- 1.2 ב
- 1.3 ג
- 1.4 ד
- 1.5 ה
- 1.6 ו
2 2
3 3
- 3.1 א
- 3.2 ב
4 4
- 4.1 א
- 4.2 ב
5 5
- 5.1 א
- 5.2 ב

1

חשב אילו מן האינטגרלים הבאים מתכנס

א

$\int_1^\infty e^{-ln^2(x)}dx$

ב

$\int_0^\infty x^2sin(x^4)dx$

ג

$\int_1^\infty\frac{cos(x)}{x}$

ד

$\int_1^\infty\frac{|cos(x)|}{x}$

ה

$\int_1^\infty\frac{cos^2(x)}{x}$

ו

$\int_1^\infty\frac{x-\arctan(x)}{x(1+x^2)\arctan(x)}dx$

2

חשב לאילו ערכים של הפרמטר האינטגרל הבא מתכנס

$\int_1^\infty\frac{sin^2(x)}{x^\alpha}dx$

3

תהי f פונקציה יורדת כך ש $\int_0^\infty f(x)dx$ מתכנס

א

הוכח כי $\lim_{x\rightarrow\infty}f(x)=0$

ב

הראה כי הטענה לא נכונה אם לא מניחים כי $f$ יורדת.

4

א

נתונה f חיובית ורציפה, ונתון כי $\int_0^\infty f(x)dx=\infty$ . הוכח כי $\int_1^\infty\frac{f(x)}{\int_0^x f(t)dt}dx=\infty$

ב

הראה כי הטענה לא נכונה ללא ההנחה ש $\int_0^\infty f(x)dx=\infty$ .

5

א

הראה כי הפונקציה $\frac{1}{1+[x]^2}$ אינטגרבילית מקומית ב $[1,\infty)$

ב

האם האינטגרל $\int_1^\infty \frac{1}{1+[x]^2} \mathrm{d}x$

מתכנס?

@@ שורה 18: / שורה 18: @@
 ===ו===
-<math>\int_1^\infty\frac{x-arctan(x)}{x(1+x^2)arctan(x)}dx</math>
+<math>\int_1^\infty\frac{x-\arctan(x)}{x(1+x^2)\arctan(x)}dx</math>
 ==2==

הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעג סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 6"

גרסה מ־22:22, 10 במאי 2013

תוכן עניינים

1

א

ב

ג

ד

ה

ו

2

3

א

ב

4

א

ב

5

א

ב

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים