ובאופן דומה לנגזרת החלקית לפי y
==מהגדרה של דיפרנציאל מסדר r לנוסחה עם נגזרות חלקיות==
===הגדרה===
תהי <math>f \in C^r(U)</math> כך ש- U קבוצה פתוחה ומוכלת ב- <math>\mathbb{R}^n</math>.
יהי <math>h \in \mathbb{R}^n</math>. נגדיר <math>\varphi(t)=f(a+th)</math>, אז מתקיים ש- <math>\varphi</math> גזירה r פעמים ב-0.
לכן ניתן להגדיר: <math>d^rf_a(h):=\varphi^{(r)}(0)</math>
===משפט===
<math>d^rf_a(h)=\sum_{|\alpha| =r} \frac{r!}{\alpha!}D^{\alpha}f(a)\cdot h^\alpha</math>
==תנאי מספיק לדיפרנציאביליות לפי רציפות נגזרות חלקיות==