גרסה אחרונה מ־16:46, 23 בספטמבר 2019

אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK? וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?

אם הגעת לזה ש (rR(A) <= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) <= rC(A^t) = rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.

שאלה

איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )

חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה

\forall x:x^2=x

--ארז שיינר

איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?

[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]

ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה

\mathbb{Z}_2

--ארז שיינר

אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... (כאן)

יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)

שעות קבלה

ארז, יש מחר שעות קבלה?

כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --ארז שיינר

בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת

הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?

על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)

במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V

תודה

אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.

(עדי)

במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א

אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)

בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)

שאלה כללית

יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.

כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)

ובאיזה שעה מתחיל השיעור?

טעות בפתרון תרגיל 9

יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3 לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3 גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?

פתרונות 10- 11

האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה) תודה רבה :)

בוצע (עדי)

בש"ב תרגיל 11 השאלה שלא מהספר.. האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?

או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)

בקשר להע"ל

איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?

לפי הקריטריון המקוצר --ארז שיינר

מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?

לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--ארז שיינר

ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה

לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם $T(x+ky)=T(x)+kT(y)$ לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה (עדי)

מטרי' בלוקים

נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?

תלוי בגודל מטריצת האפס--ארז שיינר

מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'

בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם בלוק ימני תחתון A מגודל kxk (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)

בתל ופורשת

הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?

ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --ארז שיינר

מה זה מימד של צירוף לינארי?

במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)

רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --ארז שיינר

sum. so?

לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?

אין כזה דבר. --ארז שיינר

אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק

מה מצחיק? O_O

מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??

דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --ארז שיינר

העתקה איזומורפיזם.

איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם? תודה.

להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--ארז שיינר

שיעור חזרה מחר יום שלישי

מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה

מיצטרף לשאלה

נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.

שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?

מימד של סכום תמ"וים

היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?

ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י $x^{70},x^{56},x,x^{12}$ ?

שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)

אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-)

אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)

משפטים

הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --Elad546 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)

יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה

תודה :) אלה כל המשפטים?? --217.132.99.239 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)

אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --ארז שיינר

אני פשוט לא רוצה לפספס משהו

פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --217.132.99.239 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)

אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --ארז שיינר

הוכחה

אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?

אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--ארז שיינר

ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח

איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --ארז שיינר

מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא?

תודה

מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר

פרטים

המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)
יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו
יש לכתוב בעט בלבד לא עפרונות. אין לכתוב בעט אדום.
אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט
כיתות:
- קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102
- קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12
- קב' המבוגרים 605/13

האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה?

אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?

לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --ארז שיינר

המבחנים באתר של צבאן

אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)? תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע

המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --ארז שיינר

רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.

לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,

ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)

אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)

המבחן

אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?

ויש מצב שיהיה פקטור?

שאלה 4 במבחן

ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.

אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)

זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --ארז שיינר

אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??

במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)

זה היה בטעות תרגע..

איפה התוצאות של המבחן??

כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..

המבחן

מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?

יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?

איך אני נרשם למועד ב בלינארית?

תודה לעוזרים

אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..

למה צפייה בציונים עולה כסף?

אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?

לגבי הציון

לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר. זה אומר שעברתי את הקורס?

כן, הציון הסופי הוא הקובע. --ארז שיינר

מחברות הבחינה

הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?

תודה רבה מראש

אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --ארז שיינר

היה פקטור במועד א?

תודה

ציון מבחן

מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?

ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --ארז שיינר

איך נרשמים למועד של סמסטר א'?

(במקום מועד ב')

אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --ארז שיינר

בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.

איך אני מערער?

אם אפשר לענות

ציוני תרגיל סופיים

למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???

אפליה אחי/אחותי

גם השאר יפרסמו בקרוב --ארז שיינר

האם מיטל חזרה כבר מחו"ל?

אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?

אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --ארז שיינר

נקודות זכות

כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?

נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --ארז שיינר

אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?

אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז $\frac{3}{Y}\cdot X$

למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?

פרופסור פייגל אמר כ73

מתכון

ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.

ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --ארז שיינר

מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:

אפרסם. --ארז שיינר

מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?

שאלה (משפט)

מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?: rank(AB)=<rank(B

ואגב מתי מועד ב' בלינארית?

מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --ארז שיינר

מבחן תשע שאלה 6 ב

אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות

הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג. זה נכון לעשות כמו שהם עשו?

קשה להביא קישור?

מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --ארז שיינר

ציון סופי בלינארית

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית? 0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?

לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)

האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??

שתי שאלות

למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)

ממד של מרחב מוזר

תהי $X$ קבוצת כל הישרים ב $R^2$ מהצורה $x=a$ כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?

X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?

מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.

הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)

מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --ארז שיינר

אז מעל

\Z

משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--ארז שיינר

סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא

\aleph

?

משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה

10^{-n}

פורשת...) --ארז שיינר

שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...

תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???

זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --ארז שיינר

מועד ב

איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה. מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "

הוכחת משפט הדרגה

בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?

זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --ארז שיינר

ובאופן כללי זה לא נכון להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --ארז שיינר

מבחן דמה שאלה 4

הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?

לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --ארז שיינר

סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)

נכון --ארז שיינר

סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21

התנאי

AA^t=0

לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --ארז שיינר

סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?

אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --ארז שיינר

שאלה על מרחבי שורה ועמודה

אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה שייכים ל f^n ???

כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --ארז שיינר

שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת

האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים, ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס. כמובן שגם לצד השני באופן זהה זה הוכחה מקובלת?

אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. תמיד ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:

נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.

בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --ארז שיינר

ציונים בקורסים

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית? ואיך משוקלל בבדידה? זה חשוב אז בבקשה תענו.

יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן או 10 אחוז תרגיל 90 אחוז מבחן (הגבוה מבין השניים) --ארז שיינר

90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?

מבחן י'גנוב.. הוא התבלבל...

בוחן דמה

יעלו פתרונות של שאלות 4-6?

פתרון חלקי. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --ארז שיינר

למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest?

...

ככה

מרחבים וקטורים

האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה : יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U (לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4) תודה

כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --לואי

שאלה :מימד ההעתקות

(e=שייך) יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר: V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???

תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-

V

, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --לואי

איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה????????????????

האם הווקטורים

v_1,v_2

אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל).

--לואי

מבחן דמה 2, שאלה 3

בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על. וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים. בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו. יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה. האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?

יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --לואי

שאלה

אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?

זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)

התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7) אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה. בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?

העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים:

dimU+dimV=dimW

,

U \cap V = \emptyset

.

עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --לואי

מבחן דמה

מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?

קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית

Ax=0

. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --לואי

מעל שדה עם שתי איברים {0,1}

בשאלה הראשונה במבחן דמה 2

אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????

לא... זה לא הרעיון :) --לואי

אז יש מצב לפי שטייניץ?????????????????????????????????????????????????????? לפי שטייניץ אפשר להגיע שגודל כל אחד מהבסיסים קטן שווה מהשני, ואז לפי קנטור ברנשטיין הם שווים בגודל. אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?

אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי

Tv_i=\alpha v_i

כאשר

v_i

הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו).

כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות

S_{ij}

לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --לואי

משפט המימדים

איך מוכיחים שU איחוד V פורשת את U+V ?

מה הקשר למשפט המימדים? פשוט לכל w in U+V קיימים u,v ששייכים ל U,V בהתאמה כך ש w = u+v. בפרט u,v שניהם שייכים ל UuV ולכן (w in sp(UuV. ברור גם ש sp(UuV) subset of U+W לדוגמא בגלל סגירות לחיבור של U+V

בהוכחת המשפט מצאנו את הקב' UuV ורצינו להוכיח שהיא בת"ל ופורשת את U+V , ולא הבנתי איך מוכיחים שפורשת.

תקרא את ההוכחה באתר --ארז שיינר

שאלה

השתמשנו בהוכחת משפטים על מטריצות בכיתה במשפט eiA=RiA למה זה נכון?

פשוט תכפיל לפי כפל שורה-שורה הכל יתאפס חוץ מהשורה ה i של A וזה בדיוק (Ri(A.

מציאת העתקה מפורשת

נתונים לי כמה משוואות, t של וקטור שווה למשהו. אז אני בודק האם הווקטורים מהווים בסיס. מה אני עושה אם הם לא בת"ל?

בודק אם ההעתקה תקנית ע"י לראות האם התמונות יוצאות כמו שאתה מצפה שהן יהיו.

לא הבנתי איך לבדוק.

תציץ במערכי שיעור או פתרונות בית שפותרים תרגילים כאלה בדיוק. --ארז שיינר

שאלה ממבחן דמה 1

אפשר כיוון לשאלה 4 סעיף ג? תודה.

מבחנים לדוגמא -> פתרון

ה"ל

עמוד 62 שאלה 6.15 בחוברת של בועז צבאן. אפשר כיוון? (התרגיל הוא על מציאת העתקה מפורשת כאשר נתונים בסיסים לker ולim)

משפט ההגדרה...

det

איך מוכיחים שA הפיכה אמ"מ הדט' שלה שונה מ0?

היא הפיכה אם"ם היא שקולת שורה למטריצת היחידה. אם הדטרמיננטה הינה שונה מאפס, גם לאחר פעולות שורה היא תשאר שונה מאפס (ואם היא אפס, לאחר פעולות שורה היא תשאר אפס) --ארז שיינר

AכפולadjA

איך אני מוצא את האיברים במטריצה, כאשר i שונה מj? (אני יודע איך למצוא כאשר i=j)

זה דומה רק שאתה מקבל פיתוח של דטרמיננטה של מטריצה עם שתי שורות זהות ולכן שווה אפס--ארז שיינר

לא הבנתי איך מגיעים למטריצה הזאת, ולמה מותר להשתמש בה?

ציונים במועד ב'

מתי נקבל כבר את הציונים של מועד ב'?? אנחנו צריכים לדעת אותם כדי להרשם לשנה הבאה... מצטרף לשאלה

עוד אין ציונים, כשיהיה תקבלו הודעה --שרז איינר

@@ שורה 7: / שורה 7: @@
 [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]
+[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]
+[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]
 =שאלות=
-== כללי  ==
-אם יש לי איזשהו מרחב וקטורי עם n מימדים מעל שדה מסוים ...אזי שהשדה אחראי רק לסקלרים בכל הנוגע למרחב הוקטורי ... אז איך בידיוק יכול להיות שאם אני יקח את אותו מרחב מעל שדה אחר - מספר המימדים ישתנה????????? (ההשראה לשאלה מ-7.20 :) )
-:הרי בסיס צריך להיות קבוצה פורשת, כלומר המרחב נוצר על ידי כל הצירופים הלינאריים של הבסיס. מהם צירופים לינאריים? סכום של וקטורים כפול סקלרים. אם השדה קטן יותר, יש בו פחות סקלרים ולכן יש פחות צירופים לינאריים. לא מפתיע, אם כן, שיהיה צורך בעוד וקטורים בבסיס לתקן את החוסר בצירופים הלינאריים. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-::אז אם יש לי מרחב וקטורי מעל שדה מסוים אזי שהבסיס שלו.. יגדל... כאשר המרחב יהיה מעל התת שדה של השדה הנ"ל???
-:::אני מציע שתנסה לתרגל את זה על מנת לראות. נביט ב<math>\mathbb{C}^2</math>. מצא לו בסיס מעל <math>\mathbb{C}</math> ומצא לו בסיס מעל <math>\mathbb{R}</math> <font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+==למת ההחלפה של שטייניץ==
+[[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].
+(עדי)
-:::אגב, שים לב שבאמת לתמ"ו יש מימד קטן יותר, אבל גם שים לב שU יכול להיות תמ"ו ל V '''רק''' מעל אותו השדה. (וזה אומר שיצאתי טיפש ב 2.2א)--[[משתמש:Ohadklein|Ohadklein]] 01:18, 7 באוגוסט 2011 (IDT)
+== אפשר להעלות הוכחה? ==
-== מתי מותר להכפיל אגפי משוואה במטר' ריבועית לא הפיכה? ==
+האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?
+זה מאוד יעזור תודה רבה
+:נכתוב ונעלה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?
+וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?
-(לענ"ד ארכבתם מוקדם מדי - השאלות בארכיון 3 עדיין רלוונטיות)
+:אם הגעת לזה ש (rR(A) <= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) <= rC(A^t) = rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.
-:הארכוב זה רק לינק אחד הרחק מפה. זה יותר עניין של סדר מאשר של רלוונטיות. עם זאת אני מבין את הבעייה, ואני מקווה שבעתיד יהיה ארכוב אוטומתי שמשאיר את n השאלות האחרונות זמינות.
+== שאלה ==
-:זה עניין של כיוון. אם A=B אזי תמיד נובע מזה ש CA=CB לכל מטריצה C. אבל אם נתון CA=CB לא בהכרח ניתן להסיק ש A=B. <font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-== פולינמי לגרז ==
+איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )
-בששאלה עם הפולינמי לגרנז יש ענין עם תחום הגדרה לא?אז לא יכול להיות שלכל I כשI=J יהיה שהביטוי שווה ל1 לא?
+:חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-:אני לא מבין איזה תחום הגדרה יש (המכנה הוא מכפלה של הפרשים שונים מאפס, הרי לפי הנתון הנקודות a_i שונות זו מזו). כמו כן, אני לא מבין איפה i=j ועל איזה ביטוי מדובר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 10:30, 6 באוגוסט 2011 (IDT)
-== שאלה 7.19 תרגיל 5 ==
+::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?
-ניתן לחבר ולחסר צירופים לינארים? הכוונה, נגיד יש לנו שוויון של:
+:::<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-a1u1+...+an*un=0
+:::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])
-b1u1+...+bn*un=0
-האם ניתן להסיק כי:
+יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)
-a1-b1)u1+ ... (an-bn)*un =0)
+== שעות קבלה==
+ארז, יש מחר שעות קבלה?
+:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-???
+== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==
-:כן --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
+הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?
-תודה...
-== 6.4 א ==
+על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)
-האם איחוד הקבוצות A=(1,2),(3,4)} ו- B={(1,2)} ת"ל?
+== במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==
-:לא יודע. תבדוק מהו האיחוד, ואז תבדוק אם הוא תלוי לינארית (: --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-== שאלה 7.20 ==
+תודה
-האם ניתן להגיד כי:
-V מעל F כפול F מעל H שווה V מעל H?
-:אני לא מבין מה זה כפל של מרחבים וקטוריים. על מנת למצוא מימד יש למצוא בסיס --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+:אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.
+(עדי)
-== שאלה ==
+::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א
-אם יש לי את הטענה
-X שייך ל Y כאשר Y הוא בסיס ו X הוא וקטור בתוכו , האם אני יכול להפעיל על שני האגפים פעולת שחלוף ולהגיד שהשחלוף של X שייך לשחלוף של Y ?
-: את פעולת השחלוף הגדרנו עבור מטריצות (ובפרט עבור ווקטורים). מהי, אם כן, המשמעות של שחלוף קבוצה? (שכן הבסיס הוא קבוצה כלשהי של ווקטורים...) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)
-::סליחה, התכוונתי למרחב לא לקבוצה.
-::מרחב הוא מטריצה לא ?
-:::מרחב אינו מטריצה. האם בהגדרות של מרחב וקטורי רשום מטריצה? כפי שלואי אמרה, בסיס הינו קבוצה ולא מוגדר עליה שחלוף. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה.  (עדי)
-::::אם כך , אז מהו הסימון של האות T בתרגיל 7.21 ?
+== שאלה כללית ==
-:::::זה רשום שם: נסמן <math>V^t</math> ואז מימין מגיעה ההגדרה. כלומר, בהנתן קבוצת מטריצות, הקבוצה המשוחלפת מוגדרת להיות אוסף כל המטריצות המשוחלפות. זו הגדרה של התרגיל הזה ולא הגדרה כללית --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.
-== בקשר לבוחן הבא עלינו (לטובה?)  ==
+כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)
-איך אתה ממליצ/ה להתכונן אליו? והאם יש מצב לקישורים לבחנים? ואם לא אז מהיכן ניתן להשיג?
+ובאיזה שעה מתחיל השיעור?
+== טעות בפתרון תרגיל 9 ==
+יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3
+לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3
+גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?
+== פתרונות 10- 11 ==
+האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)
+תודה רבה :)
+בוצע (עדי)
+בש"ב תרגיל 11
+השאלה שלא מהספר..
+האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?
+או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)
+== בקשר להע"ל ==
+איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?
+:לפי הקריטריון המקוצר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?
+:::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה
+לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה:  האם <math>T(x+ky)=T(x)+kT(y)</math> לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה
+(עדי)
+== מטרי' בלוקים ==
+נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?
+:תלוי בגודל מטריצת האפס--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'
+בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)
+== בתל ופורשת ==
+הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?
+:ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מה זה מימד של צירוף לינארי? ==
+במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)
+:רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::sum. so?
+:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?
+::::אין כזה דבר. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק
+:::מה מצחיק? O_O
+::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??
+:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== העתקה איזומורפיזם. ==
+איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?
+תודה.
+:להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== שיעור חזרה מחר יום שלישי ==
+מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה
+מיצטרף לשאלה
+נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.
+שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?
+== מימד של סכום תמ"וים ==
+היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?
+ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י <math>x^{70},x^{56},x,x^{12}</math>?
+שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)
+אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-)
+אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)
+== משפטים ==
+הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)
+יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה
+תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
+:אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו
+::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
+:::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== הוכחה ==
+אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?
+:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח
+:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==
 תודה
+:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר
-:ניתן לכם הערב בוחן דמה. הדרך להתכונן הינה:
+===פרטים===
-#ללמוד את '''כל''' ההגדרות והחומר התיאורטי
-#ללמוד את '''כל''' התרגולים
-#לנסות לפתור את תרגילי הבית מחדש ללא עזרה
-#לפתור שאלות נוספות מהחוברת של צבאן
-#להסתגר שעתיים בחדר לבד ולפתור את בוחן הדמה ללא מחשב, חומר מודפס או מחשבון. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-== Zp ==
+*המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)
+*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו
+*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.
+*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט
+*כיתות:
+**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102
+**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11,   12
+**קב' המבוגרים   605/13
-עזרה בבקשה! כיצד מוכיחים שחוק הפילוג מתקיים ב - Zp?
+== האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==
-למה 8=#F גורר CHAR F=2??? אוקיי יש את ההגדרה שמספר איברי השדה חלקי איזה מספר ראשוני הכי קטן תתן לי תוצאה ללא שארית, אבל מה הקשר להגדרה מספר הפעמים שצריך לחבר את אחד 1+1+1.... כדי להגיע לאותו מאפיין?
+אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?
+:לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== המבחנים באתר של צבאן ==
+אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?
+תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע
+:המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD)  האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.
+:::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,
+:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)
+:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)
+== המבחן==
+אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?
+ויש מצב שיהיה פקטור?
+== שאלה 4 במבחן ==
+ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.
+אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)
+:זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??
+:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)
+זה היה בטעות תרגע..
+== איפה התוצאות של המבחן?? ==
+כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..
+== המבחן ==
+מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?
+יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?
+== איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==
+תודה לעוזרים
+: אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..
+== למה צפייה בציונים עולה כסף? ==
+אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?
+== לגבי הציון ==
+לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.
+זה אומר שעברתי את הקורס?
+:כן, הציון הסופי הוא הקובע. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מחברות הבחינה ==
+הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?
+תודה רבה מראש
+:אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== היה פקטור במועד א? ==
 תודה
-:יש לסמן את כל האיברים באופן <math>x_1=r_1+k_1p</math>, שכן כל מספר יש לו הצגה יחידה כזו כאשר <math>0\leq r_1 < p</math>. כעת תכפול ותחבר ותוכיח שהחוקים מתקיימים.
+== ציון מבחן ==
-:לא כל דבר צריך להיות מוסק באופן ישיר. מותר להשתמש במשפט שהמאפיין חייב לחלק את גודל השדה. יש הוכחה בהרצאה למשפט הזה (נדמה לי אצל מצרי, לפחות).
-:--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?
+:ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-== כללי ==
+== איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==
-אם הגענו לעמוד מסוים בחוברת של צבאן אז אנחנו צריכים לדעת לפתור את כל התרגילים שלפני עמוד זה????
+(במקום מועד ב')
-:בגדול כן. ייתכן אבל ויש נקודות מסוימות בחומר שלא למדנו --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+:אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.
-== 7.29 ==
+== איך אני מערער? ==
-כדי למצוא את הבסיס של U V וכו' צריך להוכיח שזה פורש או שזה ברור בגלל הspan ?
+אם אפשר לענות
-הרי נתנו לך מרחב מסוים שהוא כולל את כל הצירופים הלינארים של הוקטורים בSP ואתה יודע שבסיס של מ"ו הוא צריך להיות 1:בת"ל 2:לפרוש את כל המרחב ... עד כה אתה יודע שהוקטורים פורשים את המרחב ולכן נותר להוכיח שהם בת"ל אם הם בת"ל אזי שהם הבסיס
+== ציוני תרגיל סופיים ==
-== כפל שורה שורה \ עמודה עמודה ==
+למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???
+אפליה אחי/אחותי
-לא הבנתי איך עושים כפל שורה שורה, וכפל עמודה עמודה, בין שני מטריצות כאשר M לא שווה 1 וN לא שווה 1. אפשר בבקשה הגדרה ודוגמא לכך? תודה מראש.
+:גם השאר יפרסמו בקרוב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-זה חשוב מאוד... כמעט בכל תרגיל תיאורטי על מטריצות משתמשים בזה. נגיד C=AB אז Ri(C) = Ri(A)*B וכן (Ci(C) = A*Ci(B וגם נראה לי עוד משהו שנכנס תחת ההגדרה הזו:
+== האם מיטל חזרה כבר מחו"ל? ==
-v וקטור ו A מטריצה (כך שמוגדר כפל ביניהם), מתקיים: (Av = v1*C1(A) + ... + vn*Cn(A וגם (vA = v1R1(A) + ... + vn*Rn(A
+אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?
+:אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-== 7.29 ==
+== נקודות זכות ==
-U+V שווה לאיחוד ביניהם פחות החיתוך ?
+כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?
-:לא. הסכום מוגדר באופן הבא:
-<math>U+V=\{u+v | u \in U, v\in V \}</math>
-על מנת למצוא את הסכום, יש לאחד את הקבוצות הפורשות ולהוריד משם את הווקטורים התלויים ליניארית. ניתן לעשות זאת בגלל התכונה של המרחב הנפרש שהוכחתם:
+:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-<math>span(A)+span(B)=span(A \cup B)</math>
---[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
-== תרגיל 6  ==
+אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?
-בדף העבודה, שאלה 4 סעיף a אומרים למצוא את p(0) מה זה בכלל?
+אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>
-:זה אומר למצוא את הפולינום <math>P(x)</math> ולהציב בו את אפס. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
-== מאפיין ==
+למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?
-.המאפיין של Zp הוא המספר הראשוני הקטן ביותר שמתחלק בp ???
+:פרופסור פייגל אמר כ73
+== מתכון ==
-.מה עוזר לי המאפיין??????
+ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.
+:ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-:Zp הינו שדה אם"ם p הוא מספר ראשוני. המאפיין שלו הוא בדיוק p. המאפיין עוזר למתמטיקאי בעיתות שונים בחייו. לך הוא עוזר לקבל נקודות בתרגיל ובמבחן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:
+:::אפרסם. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-) mod זו פעולה מאוד שימושית... (מן הסתם נשתמש בזה הרבה בקורס של תורת המספרים).
+::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?
-== הבוחן ==
+== שאלה (משפט) ==
-אפשר בבקשה רשימה של הנושאים שצריך ללמוד כדי לראות שלא שכחנו כלום?
+מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:
+rank(AB)=<rank(B
+ואגב מתי מועד ב' בלינארית?
+:מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מבחן תשע שאלה 6 ב ==
+ אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות
+הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim  של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.
+זה נכון לעשות כמו שהם עשו?
+:קשה להביא קישור?
+:מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== ציון סופי בלינארית ==
+איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
+.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?
+לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)
+'''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''
+== שתי שאלות ==
+*למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
+*איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)
+== ממד של מרחב מוזר ==
+תהי <math>X</math> קבוצת כל הישרים ב <math>R^2</math>מהצורה <math>x=a</math> כאשר a אי-רציונלי או אפס.  אנחנו יכולים לחשב את dimX?
+:X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?
+::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.
+::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)
+:::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::::אז מעל <math>\Z</math>
+:::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא <math>\aleph</math>?
+:::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה <math>10^{-n}</math> פורשת...) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==
+תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???
+:זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מועד ב ==
+איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.
+מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "
+== הוכחת משפט הדרגה ==
+בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?
+:זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+:ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מבחן דמה שאלה 4 ==
+הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?
+:לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)
+:נכון --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21
+:התנאי <math>AA^t=0</math> לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?
+:אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==
+אם יש לי מטריצה ששייכת ל  f^nXn  אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה
+שייכים ל f^n
+???
+:כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת ==
+האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf
+ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,
+ובהנחת השלילה.. אני מניח  שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס.
+כמובן שגם לצד השני באופן זהה
+זה הוכחה מקובלת?
+:אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:
+:נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.
+:בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== ציונים בקורסים ==
+איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
+ואיך משוקלל בבדידה?
+זה חשוב אז בבקשה תענו.
+יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז מבחן (הגבוה מבין השניים) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+% בוחן או מבחן באופציה השנייה?
+מבחן י'גנוב.. הוא התבלבל...
+== בוחן דמה ==
+יעלו פתרונות של שאלות 4-6?
+:[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==
+...
+ככה
+== מרחבים וקטורים ==
+האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :
+יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV  אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U
+(לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)
+תודה
+:כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
+== שאלה :מימד ההעתקות ==
+(e=שייך)  יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:
+V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i
+איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???
+:תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-<math>V</math>, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה????????????????
+::האם הווקטורים <math>v_1,v_2</math> אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל).
+--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+== מבחן דמה 2, שאלה 3 ==
+בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.
+וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.
+בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.
+יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.
+האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?
+:יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
+== שאלה ==
+אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?
+זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב  W .קח לדוגמא  R ו R^3  החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)
+התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)
+אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.
+בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?
+::העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים: <math>dimU+dimV=dimW</math>, <math>U \cap V = \emptyset</math>.
+::עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+== מבחן דמה  ==
+מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?
+::קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית <math>Ax=0</math>. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
+מעל שדה עם שתי איברים {0,1}
+== בשאלה הראשונה במבחן דמה 2  ==
+אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????
+::לא... זה לא הרעיון :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+אז יש מצב לפי שטייניץ??????????????????????????????????????????????????????
+לפי שטייניץ אפשר להגיע שגודל כל אחד מהבסיסים קטן שווה מהשני, ואז לפי קנטור ברנשטיין הם שווים בגודל.
+אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?
+::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי <math>Tv_i=\alpha v_i</math> כאשר <math>v_i</math> הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו).
+::כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות <math>S_{ij}</math> לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+== משפט המימדים ==
+איך מוכיחים שU איחוד V פורשת את U+V ?
+מה הקשר למשפט המימדים? פשוט לכל w in U+V קיימים u,v ששייכים ל U,V בהתאמה כך ש w = u+v. בפרט u,v שניהם שייכים ל UuV ולכן (w in sp(UuV. ברור גם ש sp(UuV) subset of U+W לדוגמא בגלל סגירות לחיבור של U+V
+בהוכחת המשפט מצאנו את הקב' UuV ורצינו להוכיח שהיא בת"ל ופורשת את U+V , ולא הבנתי איך מוכיחים שפורשת.
+:תקרא את ההוכחה באתר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== שאלה ==
-(תלמיד אחר) גם אני ולדעתי רבים ישמחו לדעת את החומר לפי נושאים ואם תעלו אתזה במהרה זה יעזור לנו מאוד --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 00:36, 10 באוגוסט 2011 (IDT)
+השתמשנו בהוכחת משפטים על מטריצות בכיתה במשפט eiA=RiA למה זה נכון?
-:אם לא הייתה רשימה מסודרת של כל התרגולים באתר, הייתי מבין את השאלה. מה יותר מהר מאשר לעשות את זה עוד הרבה מלפני שביקשתם? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+פשוט תכפיל לפי כפל שורה-שורה הכל יתאפס חוץ מהשורה ה i של A וזה בדיוק (Ri(A.
+== מציאת העתקה מפורשת ==
-אבל בכל זאת אחרי שלומדים זה נחמד שיש לך את זה לבדוק ולזכור את זה בקצרה כל שם של נושא ולדעת שלא פיספסת משהו, ויכול להיות שאצלכם זה מסודר כל הנושאים יפה(הרי לקראת שיעור אתם אמורים לקבל את החומר שאתם מלמדים בצורה כלשהי) ולפני מבחן להסתכל עלזה יכול לעזור(בנוסף להתכוננות לבד כמובן) --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 20:25, 10 באוגוסט 2011 (IDT)
+נתונים לי כמה משוואות, t של וקטור שווה למשהו. אז אני בודק האם הווקטורים מהווים בסיס. מה אני עושה אם הם לא בת"ל?
-== תרגיל 7 שאלה 1 ==
+בודק אם ההעתקה תקנית ע"י לראות האם התמונות יוצאות כמו שאתה מצפה שהן יהיו.
- {C(A)^N(A)={0 איך למצוא פה קשר עם מטריצה B
+לא הבנתי איך לבדוק.
-== הבוחן מחר ==
+:תציץ במערכי שיעור או פתרונות בית שפותרים תרגילים כאלה בדיוק. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-יהיה בבוחן להוכיח מישפטים? {כמו כאלה שהוכחנו בהרצאה}
+== שאלה ממבחן דמה 1 ==
-:יש בוחן דמה על מנת לראות את סגנון הבוחן. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-== הבוחן נכנס לציון הסופי?? ==
+אפשר כיוון לשאלה 4 סעיף ג? תודה.
+:מבחנים לדוגמא -> פתרון
-הבוחן נכנס לציון הסופי?????? בבקשה לענות מהר מי שיודע בוודאות! תודה
+== ה"ל ==
--לא יודע
+עמוד 62 שאלה 6.15 בחוברת של בועז צבאן. אפשר כיוון? (התרגיל הוא על מציאת העתקה מפורשת כאשר נתונים בסיסים לker ולim)
---וואי תודה איך עזרת לי!! עכשיו רציני אפשר תשובה בבקשה?0.o
+משפט ההגדרה...
-מצרי אמר שאם קיבלת ציון טוב (שיעלה לך את הממוצא) אז זה יכנס אם קיבלת ציון גרוע אז לא ...אבל זה רק בלינארית (לא בטוח בבדידה) .... בא לי שניצל O=
+== det ==
-== בקשר לשאלה 1 בתרגיל 6 ==
+איך מוכיחים שA הפיכה אמ"מ הדט' שלה שונה מ0?
-.בסעיף ב' צריך להביע את x,y,z,w באמצעות הסקלרים שבהם כופלים את v1,v2,v3?
+:היא הפיכה אם"ם היא שקולת שורה למטריצת היחידה. אם הדטרמיננטה הינה שונה מאפס, גם לאחר פעולות שורה היא תשאר שונה מאפס (ואם היא אפס, לאחר פעולות שורה היא תשאר אפס) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-.בסעיף ג' כתוב למצוא מע' משוואות דומה לא' אז פשוט צריך לרשום אותה?
+== AכפולadjA ==
-== בדיקת ווקטורים בת"ל ==
+איך אני מוצא את האיברים במטריצה, כאשר i שונה מj? (אני יודע איך למצוא כאשר i=j)
+:זה דומה רק שאתה מקבל פיתוח של דטרמיננטה של מטריצה עם שתי שורות זהות ולכן שווה אפס--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-אני זוכר שבתרגול נאמר לנו שקיימת דרך אחרת לבדוק האם ווקטורים הם בת"ל לינארית חוץ מאשר לסדרם במטריצה כך שכל ווקטור בעמודות אלא להפך לסדרם בשורות ולא כל כך הבנתי מה הרעיון שמאחורי זה
+לא הבנתי איך מגיעים למטריצה הזאת, ולמה מותר להשתמש בה?
-אשמח להסבר בהקדם
-== שאלה מתרגיל 6 ==
+== ציונים במועד ב' ==
-אם יש לי SP של שלושה ווקטורים מעל R4, וכאשר אני שם בעמודות מט' יוצא לי שורת אפסים, אני יכול למצוא את הבסיס בעזרת השלמה לבסיס, או שאני צריך לקחת מתוך הווקטורים עצמם כמה ווקטורים כך שהם בת"ל?
+מתי נקבל כבר את הציונים של מועד ב'?? אנחנו צריכים לדעת אותם כדי להרשם לשנה הבאה...
+מצטרף לשאלה
+:עוד אין ציונים, כשיהיה תקבלו הודעה --<font size='4'>[[משתמש:שרז איינר|שרז איינר]]</font>

הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא"

גרסה אחרונה מ־16:46, 23 בספטמבר 2019

תוכן עניינים

הוספת שאלה חדשה

ארכיון

שאלות

למת ההחלפה של שטייניץ

אפשר להעלות הוכחה?

שאלה

שעות קבלה

בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת

במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V

שאלה כללית

טעות בפתרון תרגיל 9

פתרונות 10- 11

בקשר להע"ל

מטרי' בלוקים

בתל ופורשת

מה זה מימד של צירוף לינארי?

העתקה איזומורפיזם.

שיעור חזרה מחר יום שלישי

מימד של סכום תמ"וים

משפטים

הוכחה

מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא?

פרטים

האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה?

המבחנים באתר של צבאן

המבחן

שאלה 4 במבחן

איפה התוצאות של המבחן??

המבחן

איך אני נרשם למועד ב בלינארית?

למה צפייה בציונים עולה כסף?

לגבי הציון

מחברות הבחינה

היה פקטור במועד א?

ציון מבחן

איך נרשמים למועד של סמסטר א'?

איך אני מערער?

ציוני תרגיל סופיים

האם מיטל חזרה כבר מחו"ל?

נקודות זכות

מתכון

שאלה (משפט)

מבחן תשע שאלה 6 ב

ציון סופי בלינארית

שתי שאלות

ממד של מרחב מוזר

שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...

מועד ב

הוכחת משפט הדרגה

מבחן דמה שאלה 4

שאלה על מרחבי שורה ועמודה

שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת

ציונים בקורסים

בוחן דמה

למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest?

מרחבים וקטורים

שאלה :מימד ההעתקות

מבחן דמה 2, שאלה 3

שאלה

מבחן דמה

בשאלה הראשונה במבחן דמה 2

משפט המימדים

שאלה

מציאת העתקה מפורשת

שאלה ממבחן דמה 1

ה"ל

det

AכפולadjA

ציונים במועד ב'

תפריט הניווט

חיפוש